Question

20．如圖所示，導熱良好的汽缸中用不計質量的活塞封閉著一定質量的理想氣體，光滑活塞的橫截面積S=100cm²，初始時刻氣體溫度為27℃，活塞到氣缸底部的距離為h．現(xiàn)對汽缸緩緩加熱使汽缸內的氣體溫度升高到t，然后保持溫度不變，在活塞上輕輕放一質量為m=20kg的重物，使活塞緩慢下降到距離底部1.5h的位置．已知大氣壓強P₀=1.0×10⁵pa，環(huán)境溫度保持不變，g取10m/s²，
①求t．
②判斷活塞下降的過程氣體是吸熱還是放熱，并說明理由．

Answer 1

分析 氣體先做等壓變化，再做等溫變化，列理想氣體狀態(tài)方程聯(lián)立求解溫度，由熱力學第一定律知：溫度不變，所以內能不變，體積變小對內做功，根據(jù)熱力學第一定律△U=W+Q可得Q＜0，故放熱．

解答 解：①緩慢加熱，氣體做等壓變化，故$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$…①
使活塞緩慢下降到距離底部1.5h的位置，氣體做等溫變化：P₁Sh=P₂Sh₂…②
P₁=P₀
${P_2}={P_0}+\frac{mg}{S}$…③
聯(lián)立①②③代入數(shù)據(jù)解之得
t=267℃…④
②溫度不變，所以內能不變，體積變小對內做功，根據(jù)熱力學第一定律△U=W+Q可得Q＜0，故放熱．      
答：①t的大小為267℃．
②溫度不變，所以內能不變，體積變小對內做功，根據(jù)熱力學第一定律△U=W+Q可得Q＜0，故放熱．

點評 在運用氣體定律解題時要注意研究過程中哪些量不變，哪些量變化．根據(jù)氣體狀態(tài)方程進行計算時要注意溫度的單位取國際制單位