Question

20．某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的平方v²隨位移s變化規(guī)律如圖所示，關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)一定是做曲線運(yùn)動(dòng)
• B． 質(zhì)點(diǎn)所受合外力可能是恒力
• C． 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度逐漸增大的
• D． 質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能一定是逐漸增大的

Answer 1

分析 速度的平方v²與位移s圖線的切線斜率表示加速度，結(jié)合圖線斜率的變化得出加速度的變化，從而得出合外力的變化，圖線不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡．

解答 解：A、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的平方v²隨位移s變化規(guī)律不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡，故A錯(cuò)誤．
BC、根據(jù)$a=\frac{{v}^{2}}{2s}$知，圖線切線斜率的大小等于2a，圖線切線斜率增大，則加速度增大，根據(jù)牛頓第二定律知，合力增大，故B錯(cuò)誤，C正確．
D、質(zhì)點(diǎn)的速度增大，動(dòng)能增大，重力勢(shì)能的變化未知，則無(wú)法判斷機(jī)械能的變化，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠靈活運(yùn)用圖象解題，知道圖線切線斜率表示加速度大小的2倍，注意圖線不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡．