Question

7．圖中實線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，虛線是這列波在t=0.05s時刻的波形圖．已知該波的波速是80cm/s，則下列說法中正確的是 （　�。�

• A． 這列波有可能沿x軸正向傳播
• B． 這列波的周期是0.15s
• C． 這列波的波長是10cm
• D． t=0.05s時刻x=6cm處的質點正在向下運動

Answer 1

分析 從波動圖象上可直接得出這列波的波長；
要確定波的傳播方向，可先假設波的傳播方向，再根據(jù)波速，波長和周期的關系確定出這列波的周期的表達式，最后利用波速、波傳播的距離求出所給時間代表的實際周期，將實際周期代入周期的表達式求n，若n有解，則假設正確，否則假設錯誤即實際傳播方向與假設傳播方向相反．
根據(jù)波的傳播方向求出在t時間內波傳播的距離，從而得出x=6cm處的質點在t=0.05s時的振動情況是由t=0時刻哪一個質點的振動傳播過來的，則即可求出t=0.05s時該質點的運動方向．

解答 解：C、由圖可知波的波長λ=12m，故C錯誤．
A、如果波沿x軸正方向傳播，則由實線得到虛線需將波形向右平移nλ+8=（n+$\frac{2}{3}$）λ，傳播的時間為t=（n+$\frac{2}{3}$）T=0.05s，解得T=$\frac{0.15}{3n+2}$，其中n=0，1，2，…，則波速v=$\frac{λ}{T}$=240n+160m/s，顯然波速的最小值為160m/s．故波只能沿x軸負方向傳播．故A錯誤．
B、由于波沿x軸負方向傳播，則由實線得到虛線需將波形向右平移nλ+4=（n+$\frac{1}{3}$）λ，傳播的時間為t=（n+$\frac{1}{3}$）T=0.05s，解得T=$\frac{0.15}{3n+1}$，其中n=0，1，3，…故T=0.15s時，n=0即有解．故B正確．
D、由于波沿x軸負方向傳播，則在0.05s時，x=6cm處的質點正在沿y軸正方向運動．故D錯誤．
故選：B．

點評 解決多解需要根據(jù)假設波的傳播方向將波平移，根據(jù)平移的情況確定波的傳播速度，從而確定波的傳播速度和波的傳播周期．