Question

11．如圖所示，細(xì)線上端固定于O點(diǎn)，其下端系一小球，靜止時(shí)細(xì)線長L．現(xiàn)將懸線和小球拉至圖中實(shí)線位置，此時(shí)懸線與豎直方向的夾角θ=53°，并于小球原來所在的最低點(diǎn)處放置一質(zhì)量相同的泥球，然后使懸掛的小球從實(shí)線位置由靜止釋放，它運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與泥球碰撞并合為一體，它們一起擺動(dòng)中可達(dá)到的最大高度是（　�。�（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

• A． $\frac{L}{4}$
• B． $\frac{L}{6}$
• C． $\frac{L}{8}$
• D． $\frac{L}{10}$

Answer 1

分析 小球下擺過程中只有重力做功，其機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可以求出小球擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度．兩球碰撞過程系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出碰后的速度，然后兩球向上擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可以求出球上升的最大高度．

解答 解：小球下擺過程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：
   mgL（1-cos53°）=$\frac{1}{2}$mv²，
得 v=$\sqrt{2gL（1-cos53°）}$=$\sqrt{0.8gL}$
兩球碰撞過程動(dòng)量守恒，以小球與泥球組成的系統(tǒng)為研究對象，以小球的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
  mv=（m+m）v′，
解得碰后兩球的速度：v′=$\frac{v}{2}$=$\sqrt{0.2gL}$
碰后兩球上擺過程中，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$•2m•v′²=2m•gh，
解得：h=$\frac{L}{10}$；
故選：D

點(diǎn)評 本題要分析兩球的清楚運(yùn)動(dòng)過程，抓住碰撞的基本規(guī)律：動(dòng)量守恒定律，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律與動(dòng)量守恒定律即可解題．