Question

6．如圖所示，一質(zhì)量M=3.0kg的長(zhǎng)方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小木塊A，同時(shí)給A和B以大小均為4.0m/s，方向相反的初速度，使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，A始終沒(méi)有滑離B板，在小木塊A做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，木板速度大小可能是（　�。�

• A． 2.1m/s
• B． 2.4m/s
• C． 2.8m/s
• D． 3.0m/s

Answer 1

分析 對(duì)木板和木塊組成的系統(tǒng)，合外力保持為零，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，A先向左減速，到速度減小為零后向右加速到速度與B相同，此過(guò)程A正在做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出A的速度為零時(shí)B的速度，以及兩者相對(duì)靜止時(shí)共同速度，確定出A正在做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，B的速度范圍，再進(jìn)行選擇．

解答 解：以A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取水平向右方向?yàn)檎�方向，從A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A的速度為零的過(guò)程中，由動(dòng)量守恒定律得：
$（M-m）{v}_{0}^{\;}=M{v}_{B1}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)解得：${v}_{B1}^{\;}=2.67m/s$
當(dāng)從開(kāi)始到AB速度相同的過(guò)程中，取水平向右方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
$（M-m）{v}_{0}^{\;}=（M+m）{v}_{B2}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)解得：${v}_{B2}^{\;}=2m/s$
則在木塊A正在做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)B的速度范圍為：$2m/s＜{v}_{B}^{\;}＜2.67m/s$
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求木塊的速度，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律即可正確解題，本題也可以用牛頓定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律不需要考慮過(guò)程的細(xì)節(jié)，只要確定過(guò)程的初末狀態(tài)即可，應(yīng)用牛頓定律解題要分析清楚物體的整個(gè)過(guò)程，要體會(huì)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題的優(yōu)越性．