Question

9．某同學(xué)要測量一個由均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ．步驟如下：
（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測量其長度如圖甲所示，可知其長度L為50.15 mm；
（2）用螺旋測微器測量其直徑如圖乙所示，可知其直徑D為4.700 mm；

（3）用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖丙所示，則該電阻的阻值約為220Ω；
（4）為了精確測量圓柱體的電阻R_x，設(shè)計出如圖丁所示的實驗電路圖，按照該電路圖完成圖2中的實物電路連接．

（5）圖戊中的6個點表示實驗中測得的6組電流I、電壓U的值，請在圖戌中作出U-I圖線．
（6）請根據(jù)以上測得的物理量寫出電阻率的表達(dá)式ρ=$\frac{πRers6bwh^{2}}{4L}$．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
（2）螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀；
（3）用歐姆表測電阻的讀數(shù)為指針示數(shù)乘以倍率，當(dāng)指針指在中央附近時測量值較準(zhǔn)確；
（4）根據(jù)電路圖，注意電源的正負(fù)極，即可求解；
（5）明確電阻U-I圖象的物理意義，作圖注意事項：不要做成折線，讓直線盡量多的穿過數(shù)據(jù)點；
（6）根據(jù)圖象的斜率大小含義，結(jié)合歐姆定律R=$\frac{U}{I}$，再根據(jù)電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，則有ρ=$\frac{RS}{L}$，從而即可求解．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為50mm，游標(biāo)尺上第3個刻度游標(biāo)讀數(shù)為0.05×3m=0.15mm，所以最終讀數(shù)為：50mm+0.15mm=50.15mm；
（2）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為4.5mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×20.0mm=0.200mm，所以最終讀數(shù)為：4.5mm+0.200mm=4.700mm．
（3）該電阻的阻值約為22.0×10Ω=220Ω．
（4）根據(jù)電路圖，滑動變阻器分壓式接入，同時注意電源的正負(fù)極，及電表的正負(fù)性，如下左圖所示：

（5）作U-I直線，舍去左起第二點，其余5個點盡量靠近直線均勻分布在直線兩側(cè)，如上右圖所示．
（6）由電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，
得：ρ=$\frac{RS}{L}$…①
s是圓柱材料的截面積為：s=πr²=$\frac{πvypwxt0^{2}}{4}$…②
聯(lián)立①②帶入數(shù)據(jù)得：ρ=$\frac{πRwt4xnea^{2}}{4L}$．
故答案為：（1）50.15；　（2）4.700；�。�3）220；（4）如上左圖所示；（5）如上右圖所示；
（6）$\frac{πRiwxtprd^{2}}{4L}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀；
掌握由電路圖連接實物圖的方法與注意事項，注意電表的正負(fù)極，并理解電阻定律的內(nèi)容．