Question

8．如圖所示，在山體下的水平地面上有一靜止長木板，某次山體滑坡，有石塊從山坡上滑下后，恰好以速度v₁滑上長木板，石塊與長木板、長木板與水平地面之間都存在摩擦，設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力的大小，且石塊始終不滑出木板，下面給出了石塊在長木板上滑行的v-t圖象，其中正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 （1）由于石塊與長木板、長木板與水平地面之間都存在摩擦，根據(jù)石塊對長木板向右的滑動摩擦力與地面對長木板的最大靜摩擦力的關(guān)系可判斷石塊的運動情況；
（2）當(dāng)μ₁mg＞μ₂（m+M）g時，最終石塊和長木板一起做勻減速直線運動，求出此時的加速度，進(jìn)而知道加速度的變化．

解答 解：A、由于石塊與長木板、長木板與水平地面之間都存在摩擦，因此石塊不可能做勻速直線運動，故A錯誤；
BC、設(shè)石塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為μ₁，長木板與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為μ₂，
石塊的質(zhì)量為m，長木板的質(zhì)量為M，當(dāng)μ₁mg＞μ₂（m+M）g時，
最終石塊和長木板一起做勻減速直線運動，此時的加速度為μ₂g，
由于μ₁mg＞μ₂（m+M）g，則有μ₁mg＞μ₂mg，
即石塊剛開始的加速度大于石塊與長木板一起減速時的加速度，即μ₁g＞μ₂g，
也就是說圖象的斜率將變小，故B正確，C錯誤；
D、若石塊對長木板向右的滑動摩擦力小于地面對長木板的最大靜摩擦力，
則長木板靜止不動，石塊在長木板上做勻減速運動，故D正確．
故選：BD．

點評 本題主要考查牛頓第二定律的應(yīng)用和勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系等知識，關(guān)鍵要討論石塊與長木板以及長木板與水平地面之間的摩擦力大小，進(jìn)而判斷石塊的運動情況，有一定的難度．