Question

19．發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)具有裝置上的類似性，源于它們機(jī)理上的類似性．直流發(fā)電機(jī)和直流電動(dòng)機(jī)的工作原理可以簡(jiǎn)化為如圖1、圖2所示的情景．

在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)．金屬導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，以平行于MN的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)．圖1軌道端點(diǎn)MP間接有電阻，導(dǎo)體棒ab受到水平向右的外力作用．圖2軌道端點(diǎn)MP間接有直流電源，導(dǎo)體棒ab通過(guò)滑輪勻速提升重物．
從微觀角度看，導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力在能量轉(zhuǎn)化中起著重要作用．為了方便，可認(rèn)為導(dǎo)體棒中的自由電荷為正電荷．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D3（圖1的導(dǎo)體棒ab）、圖4（圖2的導(dǎo)體棒ab）中，分別畫(huà)出自由電荷所受洛倫茲力的示意圖．
（2）我們知道，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功．那么，導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力是如何在能量轉(zhuǎn)化過(guò)程中起到作用的呢？請(qǐng)以圖1“發(fā)電機(jī)”為例，通過(guò)計(jì)算分析說(shuō)明．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)右手定則，結(jié)合正電荷運(yùn)動(dòng)的方向與磁場(chǎng)的方向即可做出判斷；
（2）分析洛倫茲力的分力做功情況，然后說(shuō)明能量的轉(zhuǎn)化情況．

解答 解：（1）根據(jù)右手定則，結(jié)合正電荷運(yùn)動(dòng)的方向畫(huà)出受力的方向如圖3、圖4所示．
（2）設(shè)導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)的速度為v；棒中自由電荷的電荷量為q，沿導(dǎo)體棒定向移動(dòng)的速率為u．
圖3中，沿棒方向的洛倫茲力f₁=qvB，
做正功，則：W₁=f₁•u△t=qvBu△t
垂直棒方向的洛倫茲力f₂=quB做負(fù)功：W₂=-f₂v△t=-quBv△t
可見(jiàn)：W₁=-W₂，即導(dǎo)體棒中一個(gè)自由電荷所受的洛倫茲力做功為零．
f₂做負(fù)功，宏觀上表現(xiàn)為安培力做負(fù)功，消耗機(jī)械能；f₁是“電源”的非靜電力，做正功，宏觀上表現(xiàn)為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能．大量自由電荷所受洛倫茲力做功的宏觀表現(xiàn)是將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為等量的電能，在此過(guò)程中洛倫茲力通過(guò)兩個(gè)分力做功起到“傳遞”能量的作用．  
答：（1）如圖；
（2）圖3“發(fā)電機(jī)”導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力通過(guò)兩個(gè)分力做功起到“傳遞”能量的作用．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查電磁感應(yīng)現(xiàn)象的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題，解答本題要掌握發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)的工作原理，了解洛倫茲力不做功的原因和電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量的轉(zhuǎn)化情況．