Question

7．如圖所示，長(zhǎng)為l的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拴住一個(gè)小球，在O點(diǎn)的正下方與O點(diǎn)相距$\frac{1}{2}$的地方有一枚與豎直平面垂直的釘子；把小球拉起使細(xì)繩在水平方向伸直，由靜止開始釋放，當(dāng)細(xì)繩碰到釘子的瞬間，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球的線速度發(fā)生突變
• B． 小球的角速度突然增大到原來的2倍
• C． 小球的向心加速度突然增大到原來的3倍
• D． 繩子對(duì)小球的拉力突然增大到原來的2倍

Answer 1

分析 小球在下擺過程中，受到線的拉力與小球的重力，由于拉力始終與速度方向相垂直，所以它對(duì)小球不做功，只有重力在做功．當(dāng)碰到釘子瞬間，速度大小不變，而擺長(zhǎng)變化，從而導(dǎo)致向心加速度變化，拉力變化．

解答 解；A、小球的線速度發(fā)生不會(huì)突變，故A錯(cuò)誤；
B、由ω=$\frac{v}{r}$，當(dāng)r變?yōu)?\frac{1}{2}$r時(shí)，小球的線速度發(fā)生不會(huì)突變，故ω變?yōu)樵瓉淼?倍，故B正確；
C、由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，當(dāng)r變?yōu)?\frac{1}{2}$r時(shí)，小球的線速度發(fā)生不會(huì)突變，故a變?yōu)樵瓉淼?倍，故C錯(cuò)誤；
D、由F_n=F-mg，而F_n=ma_n，故由C分析得F_n變?yōu)樵瓉?倍，故拉力F不會(huì)變?yōu)?倍，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題中要注意細(xì)繩碰到釘子前后轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的變化，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化．小球擺到最低點(diǎn)雖與釘子相碰，但沒有能量的損失，所以小球仍能達(dá)到原來的高度