Question

9．一質(zhì)量為m=0.5kg的環(huán)穿在足夠長的水平桿上，在沿桿方向大小F₁=5N的恒力作用下從靜止開始向右運動，與此同時再加一與環(huán)速度V成正比的豎直向上的力F₂=5V于環(huán)上，已知環(huán)與桿的動摩擦系數(shù)為0.5，g=10m/s²，則（　�。�

• A． 環(huán)的最大加速度為10m/s²，此時物體的速度最大為1m/s
• B． 環(huán)的最大加速度為5m/s²，此時物體的速度為零
• C． 環(huán)的最小加速度是零，此時物體的速度也是最大3m/s
• D． 以上說法都不對

Answer 1

分析 對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律表示出加速度，分析加速度的變化情況，進而分析運動情況，當(dāng)加速度為0時，速度最大；當(dāng)摩擦力為0時，加速度最大

解答 解：當(dāng)環(huán)的速度較小時，${F}_{2}^{\;}＜mg$，此時桿對環(huán)的彈力向上，${F}_{N}^{\;}=mg-{F}_{2}^{\;}=5-5v$
當(dāng)${F}_{N}^{\;}=0$時，摩擦力f=0，此時環(huán)的速度v=1m/s，加速度最大$a=\frac{{F}_{1}^{\;}}{m}=\frac{5}{0.5}m/{s}_{\;}^{2}=10m/{s}_{\;}^{2}$
之后速度繼續(xù)增大，彈力方向由豎直向上變?yōu)樨Q直向下，${F}_{N}^{\;}={F}_{2}^{\;}-mg=5v-5$
摩擦力$f=μ{F}_{N}^{\;}=0.5×（5v-5）$
當(dāng)${F}_{1}^{\;}=f$時，加速度最小為0，此時速度最大，mg=0.5×（5v-5），解得${v}_{m}^{\;}=3m/s$，故C正確，ABD錯誤；
故選：C

點評 該題屬于常見的加速度隨力發(fā)生變化的動態(tài)分析的類型，解答本題關(guān)鍵是正確進行受力分析，然后再根據(jù)牛頓二定律表示出加速度，分析加速度的變化情況即可，難度適中．