Question

19．如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，MN是一豎直放置的感光板．從圓形磁場最高點(diǎn)P垂直磁場射入大量的帶正電、電荷量為q、質(zhì)量為m、速度為v的粒子，不考慮粒子間的相互作用力，關(guān)于這些粒子的運(yùn)動(dòng)以下說法正確的是（　　）

• A． 只要對著圓心入射，出射后均可垂直打在MN上
• B． 對著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長線一定過圓心
• C． 只要速度滿足v=$\frac{qBR}{m}$，對準(zhǔn)圓心方向入射的粒子出射后可垂直打在MN上
• D． 對著圓心入射的粒子，速度越大在磁場中通過的弧長越長，時(shí)間也越長

Answer 1

分析 帶電粒子射入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對著圓心入射，必將沿半徑離開圓心，根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力，求出軌跡半徑，確定出速度的偏向角．對著圓心入射的粒子，速度越大在磁場中通過的弧長越長，軌跡對應(yīng)的圓心角越小，即可分析時(shí)間關(guān)系．

解答 解：A、對著圓心入射的粒子，出射后不一定垂直打在MN上，與粒子的速度有關(guān)，故A錯(cuò)誤．
B、帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧，根據(jù)幾何知識可知，對著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長線也一定過圓心，故B正確．
C、速度滿足v=$\frac{qBR}{m}$時(shí)，軌道半徑r=$\frac{mv}{qB}$，入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、O點(diǎn)與軌跡的圓心構(gòu)成菱形，射出磁場時(shí)的軌跡半徑與最高點(diǎn)的磁場半徑平行，粒子的速度一定垂直打在MN板上，故C正確．
D、對著圓心入射的粒子，速度越大在磁場中軌跡半徑越大，弧長越長，軌跡對應(yīng)的圓心角越小，由t=$\frac{θ}{2π}$T知，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t越�。�故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 本題要抓住粒子是圓弧，磁場的邊界也是圓弧，利用幾何知識分析出射速度與入射速度方向的關(guān)系，確定出軌跡的圓心角，分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系．