Question

7．一位滑雪運(yùn)動(dòng)員由a點(diǎn)沿水平方向以20m/s的速度水平飛出，在空中飛行一段距離后，落到斜面的b點(diǎn)，山坡傾角θ=37°，試求（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²）：
（1）他在空中的飛行時(shí)間？
（2）求ab間的距離L=？

Answer 1

分析 （1）運(yùn)動(dòng)員從a點(diǎn)水平飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得出下落的高度y與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的關(guān)系、水平位移x與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系，由tan37°=$\frac{y}{x}$，求出時(shí)間．
（2）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平的位移求出ab間的距離L．

解答 解：（1）人在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，則
水平方向有：x=v₀t
豎直方向有：y=$\frac{1}{2}$gt²；
由幾何關(guān)系得：tan37°=$\frac{y}{x}$
解得：t=3s    
（2）ab間的距離為：L=$\frac{x}{cos37°}$=$\frac{{v}_{0}t}{cos37°}$=$\frac{20×3}{0.8}$m=75m
答：（1）他在空中的飛行時(shí)間是3s．
（2）ab間的距離L為75m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，要明確運(yùn)動(dòng)員落在斜面上時(shí)豎直位移與水平位移之比等于斜面傾角的正切．