Question

10．一小球以初速度v₀水平拋出，落地時速度大小為v，空氣阻力不計，求：
（1）拋出點離地面的高度？
（2）落地點到拋出點的水平距離？

Answer 1

分析 根據平行四邊形定則求出小球落地時的豎直分速度，結合速度位移公式求出拋出點離地面的高度．
根據速度時間公式求出運動的時間，結合初速度和時間求出水平距離．

解答 解：（1）根據平行四邊形定則知，落地時的豎直分速度${v}_{y}=\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}$，
則拋出點離地面的高度h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2g}$．
（2）小球落地的時間t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$，
則落地點與拋出點的水平距離x=${v}_{0}t=\frac{{v}_{0}\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$．
答：（1）拋出點離地面的高度為$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2g}$；
（2）落地點到拋出點的水平距離為$\frac{{v}_{0}\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，難度不大．