Question

12．如圖所示，從傾角為θ的斜坡頂端以初速度v₀水平拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，該斜坡足夠長，則小球拋出后離開斜坡的最大距離H是多少？

Answer 1

分析 小球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí)，離開斜坡的距離最大，建立沿斜面和垂直斜面方向的直角坐標(biāo)系，運(yùn)用正交分解法求解．

解答 解：運(yùn)用正交分解法，沿斜面和垂直斜面建立直角坐標(biāo)系

${v}_{0y}^{\;}={v}_{0}^{\;}sinθ$
${a}_{y}^{\;}=gcosθ$
根據(jù)速度位移公式，小球拋出后，離開斜坡的最大距離
$H=\frac{{v}_{0y}^{2}}{2{a}_{y}^{\;}}=\frac{{v}_{0}^{2}si{n}_{\;}^{2}θ}{2gcosθ}$
答：小球拋出后離開斜坡的最大距離為$\frac{{v}_{0}^{2}si{n}_{\;}^{2}θ}{2gcosθ}$

點(diǎn)評(píng) 本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，關(guān)鍵是知道小球離開斜面的最大距離的條件，也求可求出離開斜坡距離最遠(yuǎn)的時(shí)間．