Question

【題目】如圖所示，相隔一定距離的兩個(gè)相同的圓柱體A、B固定在等高的水平線上，一細(xì)繩套在兩圓柱體上，細(xì)繩下端懸掛一重物．繩和圓柱體之間無(wú)摩擦，重物質(zhì)量一定．若繩越長(zhǎng)，關(guān)于繩對(duì)圓柱體A的作用力F和繩上張力T，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.F減小，T減小
B.F增大，T增大
C.F不變，T減小
D.F減小，T增大

Answer 1

【答案】A
【解析】解：

由題，繩和圓柱體之間無(wú)摩擦，圓柱體相當(dāng)于定滑輪，不省力，繩子上各處張力大小相等，力的合成法可知，繩對(duì)圓柱體A的作用力必定位于兩繩的角平分線上，繩越長(zhǎng)時(shí)，作用力與豎直方向的夾角越�。�
以重物和繩子整體為研究對(duì)象，分析受力情況：重力、圓柱體A對(duì)繩子的作用力FA ， 圓柱體B對(duì)繩子的作用力FB ， 根據(jù)對(duì)稱性可知，F(xiàn)A=FB ， 由平衡條件可得：2FAcosα=G，α是圓柱體對(duì)繩子的作用力與豎直方向夾角，G是物體的重力．
繩越長(zhǎng)時(shí)，α越小，cosα越大，則FA越�。�
所以繩越長(zhǎng)時(shí)，繩對(duì)圓柱體A的作用力越小，作用力與豎直方向的夾角越小．故A正確，BCD錯(cuò)誤
故選：A
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解力的合成(求幾個(gè)已知力的合力，叫做力的合成；共點(diǎn)的兩個(gè)力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范圍為:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2)．