Question

15．如圖，小球以初速度v₀水平拋出，剛好垂直撞擊在傾角為θ的斜面上，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g．
（1）畫出小球撞擊斜面前瞬間的速度分解圖，并求小球撞擊斜面時(shí)的速度大��；
（2）求小球在空中飛行的時(shí)間；
（3）求小球飛行的水平位移大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則作出速度的分解圖，通過平行四邊形定則求出小球撞擊在斜面上時(shí)的速度大小和豎直分速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出小球在空中的飛行時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出水平位移的大�。�

解答 解：（1）小球的速度分解圖如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則知，小球撞擊斜面時(shí)的速度大小$v=\frac{{v}_{0}}{sinθ}$，
（2）豎直分速度${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tanθ}$，
根據(jù)v_y=gt得，t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{v}_{0}}{gtanθ}$．
（3）小球飛行的水平位移x=${v}_{0}t=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{gtanθ}$．
答：（1）速度分解圖如圖所示，小球撞擊斜面時(shí)的速度大小為$\frac{{v}_{0}}{sinθ}$；
（2）小球在空中飛行的時(shí)間為$\frac{{v}_{0}}{gtanθ}$；
（3）小球飛行的水平位移大小為$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{gtanθ}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住等時(shí)性，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．