Question

8．一物塊在固定的斜面上下滑，現(xiàn)對(duì)物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F，下列說法正確的是（　�。�

• A． 若物塊原來勻速下滑，則施加F后將加速下滑
• B． 若物塊原來加速下滑，則施加F后將以更大的加速度加速下滑
• C． 若物塊原來減速下滑，則施加F后將以更大的加速度減速下滑
• D． 若物塊原來減速下滑，則施加F后有可能勻速下滑

Answer 1

分析 未加F時(shí)，物塊勻速下滑，受力平衡，由平衡條件和摩擦力公式得出sinθ與μcosθ的大�。�再分析對(duì)物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F時(shí)，重力和F沿斜面向下的分力與滑動(dòng)摩擦力的大小，判斷物塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．
同理，若物塊加速下滑或減速下滑，由受力分析和牛頓第二定律求出加速度，比較兩種情況下的加速度的大小即可．

解答 解：A、未加F時(shí)，物塊勻速下滑，受力平衡，分析物體的受力情況如圖，由平衡條件得：mgsinθ=μmgcosθ

得：sinθ=μcosθ
對(duì)物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F時(shí)，物塊受到的滑動(dòng)摩擦力大小為：
f=μ（F+mg）cosθ
重力和F沿斜面向下的分力大小為（F+mg）sinθ，
則上可知：（F+mg）sinθ=μ（F+mg）cosθ，則物塊受力仍平衡，所以仍處于勻速下滑狀態(tài)；故A錯(cuò)誤；
B、若物塊原來加速下滑，則開始時(shí)：mgsinθ-μmgcosθ=ma
施加F后：（F+mg）sinθ-μ（F+mg）cosθ=ma′
比較以上兩式，得：$a′=\frac{F+mg}{m}•a＞a$
將以更大的加速度加速下滑．故B正確；
C、若物塊原來減速下滑，則mgsinθ-μmgcosθ=ma＜0
施加F后：（F+mg）sinθ-μ（F+mg）cosθ=ma″
比較以上兩式，得：$a″=\frac{F+mg}{m}•a$
將以更大的加速度減速下滑．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題中物塊勻速下滑時(shí)，μ=tanθ，作為一個(gè)重要結(jié)論可在理解的基礎(chǔ)上，對(duì)分析本題解答有幫助．