Question

20．如圖所示，R₁=2Ω，R₂=10Ω，R₃=10Ω，A、B兩端接在電壓恒定的電源上，則（　�。�

• A． S閉合時(shí)通過R₁與R₂的電流之比為2：1
• B． S斷開時(shí)，R₁與R₂的功率之比為1：10
• C． S斷開與閉合兩情況下，電阻R₁兩端的電壓之比為7：12
• D． S斷開與閉合兩情況下，電阻R₂的功率之比為7：12

Answer 1

分析 S斷開時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路功率與電阻成正比確定功率的比例．分析電路串并聯(lián)關(guān)系，求出各個(gè)電阻的電壓與A、B總電壓的關(guān)系，就能得到S斷開與閉合兩種情況電壓、功率的比例．

解答 解：A、I₂=I₃，R₃=R₂，則I₁=2I₂，故A正確．
    B、由P=I²R，I相等，R₁與R₂的功率之比等于電阻之比1：5．故B錯(cuò)誤．
    C、U₂=$\frac{5}{6}$U_AB，U₂′=$\frac{5}{7}$U_AB，由P₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{2}}$，P₂：P₂′=49：36．故C錯(cuò)誤．
    D、S斷開時(shí)，U₁：U₂=R₁：R₂=1：5，則U₁=$\frac{1}{6}$U_AB
       S閉合時(shí)，U₁′：U₂′=R₁：$\frac{1}{2}$R₂=2：5，則U₁′=$\frac{2}{7}$U_AB，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 電路的分析與計(jì)算問題的基礎(chǔ)是分析電路的結(jié)構(gòu)．往往按局部→整體→局部的順序進(jìn)行分析和計(jì)算．也有時(shí)抓住串并聯(lián)電流、電壓與電阻的分配關(guān)系求解．