5.黑洞是一種密度極大的星球,從黑洞發(fā)出的光子,在黑洞引力作用下,都將被黑洞吸引回去,使光子不能到達(dá)地球,地球就觀察不到這種星球,因此把這種星球稱為黑洞.有一質(zhì)量為m的光子,在黑洞表面發(fā)射,恰能沿黑洞表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其周期為T,求此黑洞的平均密度.

分析 光子沿著黑洞表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng),受到的黑洞的萬有引力提供向心力,光子的向心力用周期表示等于萬有引力,再結(jié)合球體的體積公式、密度公式即可求出黑洞的平均密度.

解答 解:根據(jù)密度公式得:
ρ=$\frac{M}{V}$=$\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$
根據(jù)根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式:$\frac{GMm}{{R}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
得:M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$
代入密度公式得:ρ=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$
答:黑洞的平均密度為$\frac{3π}{G{T}^{2}}$.

點(diǎn)評(píng) 此題解答要明確萬有引力提供向心力,由萬有引力定律列出等式,再結(jié)合球體的體積公式、密度公式聯(lián)立求解,同時(shí),加強(qiáng)公式間的化簡(jiǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)與所受外力的關(guān)系,下列說法正確的是( 。
A.物體的速度為零時(shí),物體處于平衡狀態(tài)
B.物體處于超重狀態(tài),物體必然有豎直向上的速度
C.物體自由下落時(shí),物體對(duì)地球沒有作用力
D.運(yùn)動(dòng)物體若沒有受到外力作用,將繼續(xù)以同一速度沿直線運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

16.如圖所示,物體質(zhì)量為1kg,斜向上的拉力F=10N,物體和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,物體在F的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)10s,則在這段時(shí)間內(nèi)拉力F對(duì)物體做功為2400J (g取10m/s2).

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.一般教室門上都安裝一種暗鎖,這種暗鎖由外殼A、骨架B、彈簧C(勁度系數(shù)為k)、鎖舌D(傾斜角θ=45°)、鎖槽E,以及連桿、鎖頭等部件組成,如圖1所示.設(shè)鎖舌D與外殼A和鎖槽E之間的摩擦因數(shù)均為μ且受到的最大靜摩擦力 f=μN(yùn)(N為正壓力).有一次放學(xué)后,當(dāng)某同學(xué)準(zhǔn)備鎖門時(shí),他加最大力時(shí),也不能將門關(guān)上(由于摩擦因數(shù)增大,此種現(xiàn)象稱為自鎖),此刻暗鎖所處的狀態(tài)如圖2所示,P為鎖舌D與鎖槽E之間的接觸點(diǎn),彈簧由于被壓縮而縮短了x.則( 。
A.鎖舌D與鎖槽E之間的正壓力的大小為$\frac{\sqrt{2}kx}{1-2μ-{μ}^{2}}$
B.鎖舌D與鎖槽E之間的正壓力的大小$\frac{kx}{1-2{μ}^{2}}$
C.出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象的最小摩擦因數(shù)為μ=0.414
D.出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象的最小摩擦因數(shù)為μ=0.207

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

20.如圖所示,R1=2Ω,R2=10Ω,R3=10Ω,A、B兩端接在電壓恒定的電源上,則(  )
A.S閉合時(shí)通過R1與R2的電流之比為2:1
B.S斷開時(shí),R1與R2的功率之比為1:10
C.S斷開與閉合兩情況下,電阻R1兩端的電壓之比為7:12
D.S斷開與閉合兩情況下,電阻R2的功率之比為7:12

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.關(guān)于矢量和標(biāo)量,下列說法中正確的是( 。
A.位移、速度、質(zhì)量是矢量,時(shí)間、加速度、長(zhǎng)度是標(biāo)量
B.時(shí)間、位移、速度是矢量,加速度、長(zhǎng)度、質(zhì)量是標(biāo)量
C.加速度、位移、速度是矢量,時(shí)間、質(zhì)量、長(zhǎng)度是標(biāo)量
D.長(zhǎng)度、速度、質(zhì)量是矢量,位移、時(shí)間、加速度是標(biāo)量

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.某同學(xué)把附有滑輪的長(zhǎng)木板放在實(shí)驗(yàn)桌上,將細(xì)繩一端拴在小車上,另一端繞過定滑輪,掛上適當(dāng)?shù)你^碼,使小車在鉤碼的牽引下運(yùn)動(dòng),以此定量探究繩拉力做功與小車動(dòng)能變化的關(guān)系,此外還準(zhǔn)備了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及配套的電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊等.組裝的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示.
①若要完成該實(shí)驗(yàn),必需的實(shí)驗(yàn)器材還有哪些刻度尺;天平(帶砝碼).
②實(shí)驗(yàn)開始時(shí),他先調(diào)節(jié)木板上定滑輪的高度,使?fàn)恳≤嚨募?xì)繩與木板平行,他這樣做的目的是下列的哪個(gè)D(填字母代號(hào))
A.避免小車在運(yùn)動(dòng)過程中發(fā)生抖動(dòng)
B.可使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)清晰
C.可以保證小車最終能夠?qū)崿F(xiàn)勻速直線運(yùn)動(dòng)
D.可在平衡摩擦力后使細(xì)繩拉力等于小車受的合力
③平衡摩擦力后,當(dāng)他用多個(gè)鉤碼牽引小車時(shí),發(fā)現(xiàn)小車運(yùn)動(dòng)過快,致使打出的紙帶上點(diǎn)數(shù)較少,難以選到合適的點(diǎn)計(jì)算小車速度,在保證所掛鉤碼數(shù)目不變的條件下,請(qǐng)你利用本實(shí)驗(yàn)的器材提出一個(gè)解決辦法:在小車上加適量的砝碼.
④他將鉤碼重力做的功當(dāng)作細(xì)繩拉力做的功,經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)拉力做功總是要比小車動(dòng)能增量大一些,這一情況可能是下列哪些原因造成的CD(填字母代號(hào)).
A.在接通電源的同時(shí)釋放了小車
B.小車釋放時(shí)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太近
C.阻力未完全被小車重力沿木板方向的分力平衡掉
D.鉤碼勻加速運(yùn)動(dòng),鉤碼重力大于細(xì)繩拉力.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

14.有一個(gè)帶電荷量q=-6×10-6 C的點(diǎn)電荷,從某電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn),電荷克服電場(chǎng)力做3×10-3J的功,從B點(diǎn)移到C點(diǎn),電場(chǎng)力對(duì)電荷做1.2×10-3 J的功,求A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差并說明A、C兩點(diǎn)哪點(diǎn)的電勢(shì)較高.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

15.某同學(xué)在探究牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中,在物體受外力不變時(shí),改變物體的質(zhì)量,得到數(shù)據(jù)如表所示.
實(shí)驗(yàn)
次數(shù)
物體質(zhì)量
m(kg)
物體的加速度
a(m/s2
物體質(zhì)量的倒數(shù)$\frac{1}{m}$ ($\frac{1}{k}$g)
10.200.785.00
20.400.382.50
30.600.251.67
40.800.201.25
51.000.161.00
(1)從表中的數(shù)據(jù)你可得出的結(jié)論為在合外力一定時(shí),物體的加速度跟質(zhì)量成反比.
(2)物體受到的合力大約為0.15N.(保留2位有效數(shù)字)

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