Question

14．某同學(xué)利用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，得到如圖所示的紙帶，測(cè)出計(jì)時(shí)點(diǎn)A、B、C點(diǎn)（實(shí)際打出點(diǎn)）到起點(diǎn)O的距離分別為h₁、h₂、h₃，若已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T(mén)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，所用重錘的質(zhì)量為m，則從起點(diǎn)O到打下計(jì)時(shí)點(diǎn)B的過(guò)程中，重錘減少的重力勢(shì)能為mgh₂，增加的動(dòng)能為$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能；并根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：重物由0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，重物的重力勢(shì)能的減少量△E_p=mgh₂．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$
因此動(dòng)能為E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²-0=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$
故答案為：mgh₂，$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 考查選取重物的依據(jù)，掌握由平均速度的方法，理解減小的重力勢(shì)能略大于增加的動(dòng)能的原因．