Question

18．物體從H高處自由下落，把它運動的總時間分成相等的3段，則這3段時間內(nèi)下落的高度之比為1：3：5；若把下落的總高度分成相等的三段，則物體依次下落這3段高度所用的時間之比為1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 初速度為零的勻加速直線運動在連續(xù)相等時間間隔內(nèi)的位移之比為1：3：5：…，初速度為零的勻加速直線運動通過相同的位移的時間之比為1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）：…．

解答 解：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，在相等時間間隔內(nèi)的位移之比為1：3：5：…則這3段時間內(nèi)下落的高度之比為1：3：5，
連續(xù)通過相等位移內(nèi)所用的時間比為1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$），則物體依次下落這3段高度所用的時間之比為1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）．
故答案為：1：3：5；1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）

點評 本題主要考查了自由落體運動基本公式的直接應用，關鍵掌握初速度為0的勻變速直線運動的特殊推論，初速度為0的勻加速直線運動在相等時間內(nèi)的位移比為1：3：5，連續(xù)通過相等位移內(nèi)所用的時間比為1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$），難度不大，屬于基礎題．