Question

8．一質量不計的彈簧原長為10cm，一端固定于質量m=2kg的物體上，另一端施一逐漸增大的水平拉力F，當彈簧拉長至14cm時，物體恰好被拉動．（已知物體與水平面間的動摩擦因數為0.2，g=10m/s²，設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等）
求：（1）彈簧的勁度系數多大？
（2）當彈簧長度為15cm時，物體所受的摩擦力大小為多少？

Answer 1

分析 （1）物體勻速運動時，彈簧的拉力與滑動摩擦力平衡，由平衡條件和胡克定律求出彈簧的勁度系數．
（2）若將彈簧拉長到15cm時，物體將加速前進，此時所受到的是滑動摩擦力，由公式可解．

解答 解：（1）由題意得，物體與地面間最大靜摩擦力：F_fmax=μF_N=μmg=0.2×2×10=4N
物體恰好被拉動，物體所受彈力等于最大靜摩擦力，得$k=\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}=\frac{{F}_{fmax}}{{x}_{1}}$=100N/m
（2）物體相對地面滑動，受到滑動摩擦力F_f=μF_N=μmg=4N
答：（1）彈簧的勁度系數100N/m；
（2）當彈簧長度為15cm時，物體所受的摩擦力大小為4N．

點評 對于摩擦力問題，首先要根據物體的受力情況，判斷物體的狀態(tài)，確定是何種摩擦力，再選擇解題方法．靜摩擦力由平衡條件求解，而滑動摩擦力可由公式可得解．