Question

9．如圖所示，由導(dǎo)熱材料制成的足夠長(zhǎng)的氣缸和輕活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)，活塞相對(duì)于底部的高度為h，可沿氣缸憑摩擦地滑動(dòng)，活塞上方存有少量液體．將一細(xì)軟管插入液體，由于虹吸現(xiàn)象，活塞上方液體逐漸流出．在此過(guò)程中，大氣壓強(qiáng)和外界的溫度均保持不變，細(xì)軟管對(duì)活塞的作用忽略不計(jì)．
（1）關(guān)于這一過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是BD
A．氣體分子的平均動(dòng)能逐漸增大
B．氣體的內(nèi)能保持不變
C．單位時(shí)間內(nèi)，大量氣體分子對(duì)活塞撞擊的次數(shù)增多
D．氣體對(duì)外界做的功等于氣體從外界吸收的熱量
（2）在液體流出的過(guò)程中，當(dāng)流出一半時(shí)，活塞上升了$\frac{h}{100}$．試求液體全部流出時(shí)，活塞相對(duì)于氣缸底部的高度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可知，被封閉氣體作等溫變化，液體流出后，壓強(qiáng)逐漸減小，根據(jù)理想氣體方程可以判斷氣體體積的變化，根據(jù)體積變化判斷做功情況，然后根據(jù)熱力學(xué)第一定律，進(jìn)一步判斷吸放熱情況．
（2）流出一半和全部液體時(shí)根據(jù)玻意耳定律分別求的即可

解答 解：A、由于氣缸導(dǎo)熱，環(huán)境溫度不變，因此被封閉氣體溫度不變，分子平均動(dòng)能不變，故A錯(cuò)誤；
B、由于氣體的內(nèi)能是由分子動(dòng)能決定的，分子平均動(dòng)能不變，故氣體的內(nèi)能不變．故B正確；
C、溫度不變，壓強(qiáng)減小，根據(jù)$\frac{PV}{T}=C$可知，氣體體積增大，溫度不變，因此單位時(shí)間氣體分子對(duì)活塞撞擊的次數(shù)減小，故C錯(cuò)誤；
D、溫度不變，內(nèi)能不變，體積增大，對(duì)外做功，根據(jù)△U=W+Q，可知?dú)怏w對(duì)外界做功等于氣體從外界吸收的熱量，故D正確．
（2）設(shè)大氣壓強(qiáng)為P0，液體對(duì)氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P，由玻意耳定律得
$（{P}_{0}+P）h=（{P}_{0}+\frac{1}{2}P）（h+\frac{h}{100}）$
解得P=$\frac{2}{99}{P}_{0}$
液體全部流出時(shí)，氣體的壓強(qiáng)為P0，設(shè)活塞相對(duì)底部的高度為h′，有玻意耳定律得
$（\\;{P}_{0}+\\;P）h={P}_{0}•h′$
聯(lián)立解得$h′=\frac{101}{99}h$
答：（1）BD（2）液體全部流出時(shí)，活塞相對(duì)于氣缸底部的高度為$\frac{101}{99}h$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了氣體狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律的綜合應(yīng)用，是一道考查熱學(xué)知識(shí)綜合應(yīng)用的好題．