Question

17．河水的流速與離河岸的關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖乙所示，若要使船以最短時間渡河，則船過河的時間是40s，實際位移大小是192m．

Answer 1

分析 將船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．再依據(jù)分運動與合運動的等時性，結(jié)合速度與時間的圖象面積表示位移大小，最后根據(jù)矢量的合成法則，即可求解．

解答 解：當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，為：t=$\fracewkogy6{{v}_{c}}$=$\frac{120}{3}$s=40s．
根據(jù)速度與時間的圖象面積表示位移大小，那么水流方向的位移大小為：s=$\frac{1}{2}×120×2.5$=150m，
那么依據(jù)矢量的合成法則，結(jié)合勾股定理，則實際位移大小為：x=$\sqrt{{s}^{2}+kycuiwg^{2}}$=$\sqrt{15{0}^{2}+12{0}^{2}}$≈192m．
故答案為：40，192．

點評 解決本題的關(guān)鍵將船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分運動與合運動具有等時性進行求解，同時掌握矢量的合成法則．