Question

9．如圖所示，在“研究平拋物體的運(yùn)動”的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=1.25cm，若小球在平拋運(yùn)動途中的幾個位置如圖所示的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為V₀=$2\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是0.7m/s（取g=9.8m/s²），小球在b點的速率是0.875m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出b點的速率．

解答 解：在豎直方向上，根據(jù)△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，則小球的初速度${V}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$，代入數(shù)據(jù)解得${V}_{0}=2×\sqrt{9.8×1.25×1{0}^{-2}}$m/s=0.7m/s．
b點的豎直分速度${v}_{yb}=\frac{3L}{2T}=\frac{3}{2}\sqrt{gL}=\frac{3}{2}×\sqrt{9.8×1.25×1{0}^{-2}}$m/s=0.525m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，b點的速率${v}_=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\sqrt{0．{7}^{2}+0.52{5}^{2}}$=0.875m/s．
故答案為：$2\sqrt{gL}$，0.7m/s，0.875m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．