Question

10．我國(guó)未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站．如圖所示，關(guān)閉動(dòng)力的航天飛機(jī)在月球引力作用下向月球靠近，并將與空間站在B處對(duì)接．已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 圖中航天飛機(jī)正減速飛向B處
• B． 根據(jù)題中條件可以算出空間站運(yùn)行的線速度
• C． 根據(jù)題中條件可以算出月球的質(zhì)量
• D． 航天飛機(jī)在B處由橢圓軌道進(jìn)入空間站軌道時(shí)必須點(diǎn)火加速

Answer 1

分析 航天飛機(jī)在月球引力作用下經(jīng)橢圓軌道向月球靠近的過程中，月球的萬有引力對(duì)它做正功，其速度將增大；橢圓軌道和圓軌道是不同的軌道，必須經(jīng)過變軌才能進(jìn)入空間站軌道．根據(jù)萬有引力等于向心力，列式可求得月球的質(zhì)量．

解答 解：A、航天飛機(jī)在飛向B處的過程中，月球?qū)λ�的萬有引力的方向和其運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角小于90°，所以月球的引力對(duì)航天飛機(jī)做正功，速率增大．故A錯(cuò)誤；
B、對(duì)空間站，根據(jù)線速度和周期的關(guān)系得：v=$\frac{2πr}{T}$，故B正確；
C、對(duì)空間站，根據(jù)萬有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，得$M=\frac{4{π}^{2}{r}^{2}}{G{T}^{2}}$，根據(jù)空間站的軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G就能計(jì)算出月球的質(zhì)量M．故C正確．
D、橢圓軌道和圓軌道是不同的軌道，航天飛機(jī)不可能自主改變軌道，只有在減速變軌后，才能進(jìn)入空間站軌道，故D錯(cuò)誤．
本題選擇不正確的．
故選；AD．

點(diǎn)評(píng) 該題考查萬有引力與航天，這類問題的關(guān)鍵思路是萬有引力提供向心力．屬于基礎(chǔ)題目．