Question

如圖所示，在傾角α=60°的斜面上放一個質(zhì)量為m的物體，用k=100N/m的輕彈簧平行斜面吊著．發(fā)現(xiàn)物體放在PQ間任何位置都處于靜止?fàn)顟B(tài)，測得AP=22cm，AQ=8cm，則物體與斜面間的最大靜摩擦力等于多少？?

Answer 1

分析：物體在P點(diǎn)時恰好不上滑，對其受力分析，受重力、彈力、支持力和沿斜面向下最大靜摩擦力，根據(jù)平衡條件列方程；物體在Q點(diǎn)時同樣恰好不下滑，對其受力分析，受重力、彈力、支持力和沿斜面向上最大靜摩擦力，再次根據(jù)平衡條件列方程；連列方程組求解即可．

解答：解：物體在P點(diǎn)時恰好不上滑，對其受力分析，受重力、彈力、支持力和沿斜面向下最大靜摩擦力，如圖

根據(jù)平衡條件，有
mgsinα+f-F₁=0     ①
其中
F₁=kx₁      ②
物體在Q點(diǎn)時同樣恰好不下滑，對其受力分析，受重力、彈力、支持力和沿斜面向上最大靜摩擦力，如圖

根據(jù)平衡條件，有
mgsinα+F₂-f=0      ③
其中
F₂=kx₂     ④
由①②③④式得到
f=

k(x1+x2)

2

=

100×(0.22-0.08)

2

=7N
即物體與斜面間的最大靜摩擦力等于為7N．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是對兩個臨界狀態(tài)進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)平衡條件列方程，最后再結(jié)合胡克定律并利用幾何關(guān)系列方程聯(lián)立求解出最大靜摩擦力．