Question

6．如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉平臺上，動摩擦因數(shù)均為μ．已知A的質量為2m，B、C的質量均為m，A、B離軸距離均為R，C距離軸為2R，則當平臺逐漸加速旋轉時（　�。�

• A． B物體的向心加速度最大
• B． B物體的摩擦力最小
• C． 當圓臺轉速增加時，C比A先滑動
• D． 當圓臺轉速增加時，B比A先滑動

Answer 1

分析 A、B、C共軸轉動，角速度相等，靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：A、A、B、C角速度相等，根據(jù)a=rω²知，C的軌道半徑最大，C的向心加速度最大．故A錯誤．
B、物體做勻速圓周運動，靠靜摩擦力提供向心力，${f}_{A}=2mR{ω}^{2}$，${f}_{B}=mR{ω}^{2}$，${f}_{C}=m•2R{ω}^{2}$，可知B物體的摩擦力最小，故B正確．
C、物體恰好滑動時，靜摩擦力達到最大，有
μmg=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{μg}{r}}$，因為C的臨界角速度最小，A、B的臨界角速度相等，當轉速增加時，C比A先滑動，A、B同時滑動，故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 本題關鍵是建立滑塊做圓周運動的模型，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出一般表達式進行分析．