Question

11．如圖所示，水平絕緣桌面上固定兩個等量同種負點電荷，A、O、B在兩電荷連線的中垂線上，O為兩電荷連線中點，AO=OB=L，現(xiàn)將一帶正電的小滑塊由A點靜止釋放，小滑塊可最遠運動至O點，已知小滑塊的質(zhì)量為m、電量為q．若在A點給小滑塊一初速度，則小滑塊沿中垂線最遠運動至B點．已知小滑塊與桌面的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．求：
（1）AO兩點的電勢差？
（2）該小滑塊從A點運動到B點的過程中經(jīng)過O點時速度大�。�

Answer 1

分析 （1）在中垂線上方場強向下，下方場強向上，從A到O，運用動能定理可求得AO兩點的電勢差．
（2）對O到B兩段，分別由動能定理列式，可求解經(jīng)過O點時速度．

解答 解：（1）由題意知從A到O，電場力做正功，由動能定理：-μmgL+qU_AO=0
解得：U_AO=$\frac{μmgL}{q}$
（2）設經(jīng)過O點時速度大小為v．
根據(jù)對稱性可知，OB間的電勢差等于OA間的電勢差．
從O到B，再由動能定理，則有：-μmgL+qU_OB=0-$\frac{1}{2}$mv²
其中U_OB=U_OA=-U_AO=-$\frac{μmgL}{q}$
聯(lián)立解得：v=2$\sqrt{μgL}$；
答：
（1）AO兩點的電勢差是$\frac{μmgL}{q}$．
（2）該小滑塊從A點運動到B點的過程中經(jīng)過O點時速度大小是2$\sqrt{μgL}$．

點評 本題考查了電場力做功與電勢能變化的關(guān)系，關(guān)鍵是分析出場強的分布情況，結(jié)合力學知識即可解決問題．