Question

2．跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當距離地面125m時打開降落傘，傘張開后運動員就以9.9m/s²的加速度做勻減速直線運動，到達地面時速度為5m/s，（g=10m/s²）問：
（1）運動員離開飛機時距地面的高度為多少？
（2）離開飛機后，運動員經(jīng)過多少時間才能到達地面？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出打開降落傘時的速度，根據(jù)速度位移公式求出自由落體運動的位移，從而得出運動員離開飛機時距地面的高度．
（2）根據(jù)速度時間公式求出自由落體運動的時間和勻減速運動的時間，從而得出總時間．

解答 解：（1）根據(jù)速度位移公式得，${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$，
解得${v}_{0}=\sqrt{{v}^{2}-2ax}$=$\sqrt{25+2×9.9×125}$m/s=50m/s，
則自由落體運動的位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}=\frac{2500}{20}m=125m$，
運動員離開飛機距離地面的高度H=125+125m=250m．
（2）自由落體運動的時間${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{50}{10}s=5s$，
勻減速運動的時間${t}_{2}=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{5-50}{-9.9}s≈4.55s$，
則t=t₁+t₂=5+4.5s=9.5s．
答：（1）運動員離開飛機時距地面的高度為250m．
（2）離開飛機后，運動員經(jīng)過9.5s時間才能到達地面．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道運動員在整個過程中的運動規(guī)律，結(jié)合勻變速直線運動的運動學公式靈活求解，難度不大．