Question

從地面豎直上拋一物體A，同時在離地面某一高度處有另一物體B自由落下，兩物體在空中同時到達(dá)同一高度時速率都為v，則下列說法中正確的是（　�。�

A．物體A向上拋出的初速度和物體B落地時速度的大小相等

B．物體A、B在空中運(yùn)動的時間相等

C．物體A能上升的最大高度和B開始下落的高度相同

D．相遇時，A上升的距離和B下落的距離之比為3：1

Answer 1

分析：每個物體機(jī)械能都是守恒的，相遇時兩物體速度大小相同，故兩球機(jī)械能相同，由此展開分析

解答：解：A、設(shè)地面為零勢能面，由題意知，相遇時兩物體機(jī)械能相同，而每個物體機(jī)械能都是守恒的，故物體A向上拋出的初速度和物體B落地時速度的大小相等，故A正確
B、根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性可得，物體A、B在空中運(yùn)動的時間不相等，故B錯誤
C、根據(jù)機(jī)械能守恒得，并且兩物體機(jī)械能相等，故物體A能上升的最大高度和B開始下落的高度相同，故C正確
D、相遇時A上升的時間和B下降相同，可知對于自由下降的B球來講，相遇時刻為全部運(yùn)動時間的中間時刻，根據(jù)初速度為零的勻加速運(yùn)動的規(guī)律可得，兩段相等時間的位移之比為1：3，故D正確
故選ACD

點(diǎn)評：本題涉及兩個物體運(yùn)動的問題，關(guān)鍵要分析兩物體運(yùn)動的關(guān)系，也可以根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性理解．