Question

13．北京時間2005年7月4日下午1時52分（美國東部時間7月4日凌晨1時52分）探測器成功撞擊“坦普爾一號”彗星，投入彗星的懷抱，實現(xiàn)了人類歷史上第一次對彗星的“大對撞”，如圖所示．假設(shè)“坦普爾一號”彗星繞太陽運行的軌道是一個橢圓，其運動周期為5.74年，則關(guān)于“坦普爾一號”彗星的下列說法中錯誤的是（　�。�

• A． 繞太陽運動的角速度不變
• B． 近日點處線速度大于遠(yuǎn)日點處線速度
• C． 近日點處加速度大于遠(yuǎn)日點處加速度
• D． 其橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個與太陽質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第二定律分析角速度與線速度的變化情況；由萬有引力定律與牛頓第二定律分析加速度的變化情況；由開普勒第三定律分析半長軸與周期間的關(guān)系．

解答 解：AB、彗星繞太陽做橢圓運動時，軌道半徑在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，要使面積相等，半徑越小，在相等時間內(nèi)，彗星轉(zhuǎn)過的弧長越大，彗星的線速度越大，即在近日點彗星的線速度大于遠(yuǎn)日點處線速度，可知其角速度是變化的，故A錯誤，B正確；
C、太陽與彗星的質(zhì)量不變，在近日點兩者間的距離小，由萬有引力定律可知，彗星受到的引力大，由牛頓第二定律可知，力越大，加速度越大，所以彗星在近日點的加速度大于在遠(yuǎn)日點的加速度，故C正確；
D、由開普勒第三定律可知，彗星繞太陽做圓周運動時，周期的平方與其橢圓軌道半長軸的三次方之比是一個與太陽質(zhì)量有關(guān)的常量，故D正確；
本題選錯誤的，故選：A

點評 本題考查了開普勒定律的應(yīng)用，根據(jù)開普勒第二定律可以判斷出彗星在近日點與遠(yuǎn)日點時角速度與線速度的關(guān)系．