Question

5．質(zhì)量為m、長度為l的通電技術(shù)桿ab水平擱置在兩壓力傳感器上（桿與傳感器絕緣）．處于磁感應(yīng)強度為B，垂直紙面向里的勻強磁場中，金屬與磁場垂直．如圖所示．金屬桿中的電流大小和方向均可以改變，但金屬桿一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩壓力傳感器度數(shù)時刻保持一致，重力加速度為g，則：
（1）若電流大小為I、方向由b到a，試求此時壓力傳感器的讀數(shù)；
（2）若壓力傳感器的度數(shù)均為F，求通入的電流的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）以通電技術(shù)桿為研究對象，利用平衡態(tài)列方程即可求解．注意安培力的方向．
（2）對電流方向分類，利用平衡態(tài)列方程求解，注意傳感器對金屬板的是兩個力的作用．

解答 解：（1）以金屬桿為研究對象，受重力、彈力和向下的安培力，由于處于靜止，
所以：mg+BIL=2F₁
即：F₁=$\frac{mg+BIL}{2}$
據(jù)牛頓第三定律可知，此時壓力傳感器的讀數(shù)為：$\frac{mg+BIL}{2}$
（2）當(dāng)電流方向由b到a，安培力方向向下，據(jù)平衡態(tài)可知：mg+BIL=2F
所以：I=$\frac{2F-mg}{BL}$
當(dāng)電流方向由a到b，安培力方向向上，據(jù)平衡態(tài)可知：mg-BIL=2F
所以：I=$\frac{mg-2F}{BL}$
答：（1）若電流大小為I、方向由b到a，試求此時壓力傳感器的讀數(shù)$\frac{mg+BIL}{2}$；
（2）若壓力傳感器的度數(shù)均為F，當(dāng)電流方向由b到a，電流大小為$\frac{2F-mg}{BL}$；電流方向由a到b，電流大小為$\frac{mg-2F}{BL}$．

點評 本題題境清晰，感覺較難，實際此題較簡單，一定注意安培力方向的判斷，二是注意注意傳感器對金屬板的是兩個力的作用，切記．