Question

【題目】如圖所示，斜面體A靜止在水平面上，質(zhì)量為m的滑塊B在外力和的共同作用下沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)方向水平向右，方向沿斜面向下時(shí)，地面對斜面體摩擦力的方向水平向左，則下列說法正確的是（　　）

A.若只撤去，在滑塊B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面摩擦力方向可能向右

B.若只撤去，在滑塊B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面摩擦力方向可能向右

C.若只撤去，在滑塊B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面摩擦力減小

D.若同時(shí)撤去和，滑塊B所受合力方向一定沿斜面向下

Answer 1

【答案】CD

【解析】

當(dāng)斜劈A表面光滑（設(shè)斜面的傾角為θ，A的質(zhì)量為mA，B的質(zhì)量為mB），對A分析有

A．撤去前有

如果撤去，使A相對地面發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)趨勢的外力大小是

因?yàn)?/span>

所以A所受地面的摩擦力仍然是靜摩擦力，為

其方向仍然是向左而不可能向右，故A錯(cuò)誤；

B．如果撤去，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，使A相對地面有向右滑動(dòng)趨勢的外力是

與是否存在無關(guān)；所以撤去，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面的摩擦力應(yīng)該保持不變，方向仍然向左，故B錯(cuò)誤；

C．由A選項(xiàng)的分析可知只撤去，在滑塊B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面摩擦力減小；故C正確；

D．若同時(shí)撤去和，滑塊B沿斜面方向只有沿斜面向下的重力的分力。故合力方向一定沿斜面向下，故D正確。

當(dāng)斜劈A上表面粗糙時(shí)（設(shè)A表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ），在斜劈A表面粗糙的情況下，B在F1、F2共同作用下沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)就不一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也可能是勻速直線運(yùn)動(dòng)。

根據(jù)題意知在B沿斜劈下滑時(shí)，受到A對它彈力FN和滑動(dòng)摩擦力f1，根據(jù)牛頓第三定律，這兩個(gè)力反作用于A，斜劈A實(shí)際上就是在這兩個(gè)力的水平分力作用下有相對地面向右運(yùn)動(dòng)的趨勢的，所以

又因?yàn)?/span>

所以

即

A．如果撤去F1，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，有

假設(shè)此時(shí)A受的摩擦力fA方向向左，則

即

所以假設(shè)成立斜劈A有相對地面向右運(yùn)動(dòng)的趨勢，摩擦力方向是向左，故A錯(cuò)誤；

B．無論A表面是否粗糙，F2的存在與否對斜劈受地面摩擦力大小都沒有影響，故撤去F2后，斜劈A所受摩擦力的大小和方向均保持不變，故B錯(cuò)誤；

C．撤去F1前有

結(jié)合A選項(xiàng)分析可知撤去F1后FN變小，故fA變小，故C正確；

D．同時(shí)撤出F1和F2，由以上分析可以知道

所以物體B所受的合力沿斜面向下，故D正確。

綜上分析可知無論斜劈A上表面是否光滑CD均正確，AB均錯(cuò)誤。

故選CD。