Question

13．一根長為L的均勻繩索，一部分放在光滑水平桌面上，長為L₁=$\frac{L}{4}$的另一部分自然垂在桌面下，如圖所示，開始時繩索靜止，釋放后繩索將沿桌面滑下，求繩索剛滑離桌面時的速度大小．

Answer 1

分析 鐵鏈在運動過程中只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律可以求出鏈條上端離開桌面時的速度

解答 解：設繩子$\frac{1}{4}$的質量為m；
鐵鏈在運動過程中只有重力做功，機械能守恒．設桌面為零勢能面；由機械能守恒定律得：
$-\frac{L}{8}•mg=\frac{1}{2}×4m{v}^{2}-4mg×\frac{L}{2}$
解得v=$\frac{\sqrt{15gL}}{4}$m/s
答：繩索剛滑離桌面時的速度為$\frac{\sqrt{15gL}}{4}$m/s

點評 本題考查機械能守恒定律的應用，要注間正確設定零勢能面，并能正確應用機械能守恒定律列式求解