Question

從距地面高h(yuǎn)的臺(tái)子上自由落下的石塊A，同時(shí)在石塊A的正下方的地面處，以初速度v₀把石塊B豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，則A、B在空中可以相遇的條件是

1. A.
   v₀＞
2. B.
   v₀＞
3. C.
   v₀＞
4. D.
   無(wú)法確定

Answer 1

C
分析：石塊A做自由落體運(yùn)動(dòng)，石塊B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)；根據(jù)位移時(shí)間公式分別求出甲和乙的位移大小，兩物體在空中相碰，知兩物體的位移之和等于h，再結(jié)合相遇的時(shí)間小于乙落地的時(shí)間，求出乙的初速度v₀應(yīng)滿足的條件．
解答：設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t甲乙在空中相碰，甲做自由落體運(yùn)動(dòng)的位移
h₁=gt² ①
乙做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的位移 h₂=v₀t-gt² ②
由幾何關(guān)系 h=h₁+h₂ ③
聯(lián)立①②③解得 t= ④
設(shè)乙拋出后經(jīng)過(guò)時(shí)間t_max落地，根據(jù)速度-時(shí)間關(guān)系有 t_max= ⑤
甲乙在空中相遇應(yīng)滿足 0＜t＜t_max ⑥
聯(lián)立④⑤⑥解得 v₀≥
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道兩物體在空中相碰，兩物體的位移之和等于h，結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的范圍，求出初始度的范圍．