Question

18．一簡諧振動的振動方程為：x=3sin（5πt+π），式中位移x的單位是cm，則（　　）

• A． 振動的振幅為3cm
• B． 振動的相位為φ=π
• C． 振動的頻率為5Hz
• D． t=1s時的位移為2cm

Answer 1

分析 簡諧運動的表達式為x=Acos（ωt+φ），A為振幅，ω為圓頻率，φ是初相．由振動方程可讀出振幅、初相位、圓頻率，根據(jù)f=$\frac{ω}{2π}$可求出頻率．將t=1s代入振動方程即可求得位移．

解答 解：ABC、根據(jù)簡諧運動的表達式為x=3sin（5πt+π）cm，知振動的振幅 A=3cm，圓頻率ω=5πrad/s，則頻率為 f=$\frac{ω}{2π}$=2.5Hz，初相位為π，而相位為5πt+π．
故A正確，B、C錯誤．
D、將t=1s代入振動方程得，x=3sin（5πt+π）cm=3sin6π cm=0．故D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵掌握簡諧運動的表達式為x=Acos（ωt+φ），知道A為振幅，ω為圓頻率．利用頻率與圓頻率關系來解決．