Question

8．如圖所示，在兩車道的公路上有黑白兩輛車，黑色車輛停在A線位置，某時(shí)刻白色車速度以v₁=40m/s通過A線后立即以大小a₁=4m/s²的加速度開始制動減速，黑車4s后開始以a₂=4m/s²的加速度開始向同一方向勻加速運(yùn)動，經(jīng)過一定時(shí)間，兩車同時(shí)
在B線位置．兩車看成質(zhì)點(diǎn)．從白色車通過A線位置開始計(jì)時(shí)，求經(jīng)過多長時(shí)間兩車同時(shí)在B線位置及在B線位置時(shí)黑色車的速度大小．

Answer 1

分析 （1）白車做勻減速運(yùn)動直到速度減為0，然后一直靜止；黑車3s后由靜止開始做勻加速運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式先求出警車的運(yùn)動時(shí)間和位移，再求出黑車在這段時(shí)間的位移，然后利用運(yùn)動學(xué)公式求解．
（2）用勻加速運(yùn)動的公式求黑車的末速度

解答 解：設(shè)白車停下來所需的時(shí)間為t₁，減速過程通過的距離為x₁，則υ₁=a₁t₁
$υ_1^2=2{a_1}{x_1}$
解得 x₁=200m，t₁=10s                                          
在t₁=10s時(shí)，設(shè)黑車通過的距離為x₂，則${x_2}=\frac{1}{2}{a_2}{（{t_1}-{t_0}）^2}$
解得x₂=72m＜x₁=200m
所以白車停車前未相遇，即白車停車位置就是B線位置．          
設(shè)經(jīng)過時(shí)間t兩車同時(shí)在B線位置，在B線位置黑車的速度為v₂，則${x_1}=\frac{1}{2}{a_2}{（t-{t_0}）^2}$
υ₂=a₂（t-t₀）
解得t=14s，v₂=40m/s                      
答：經(jīng)過14s兩車同時(shí)在B線位置，在B線位置時(shí)黑色車的速度大小為40m/s

點(diǎn)評 本題考查運(yùn)動學(xué)中的追及問題，抓住位移和時(shí)間關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解