Question

【題目】如圖，變壓器原線圈匝數(shù)n1=800匝，副線圈匝數(shù)n2=200匝，燈泡A標有“10V2W”，電動機D的線圈電阻為1Ω，將交變電壓 加到理想變壓器原線圈兩端，燈泡恰能正常發(fā)光，求：

（1）副線圈兩端電壓，

（2）電動機D的電功率．

（3）電動機D輸出功率，

（4）原線圈的輸入功率，

Answer 1

【答案】（1）25V （2）3W （3）2.96W （4）5W

【解析】

（1）從交流電壓瞬時值表達式得到電壓的最大值，根據(jù)求解電壓的有效值；再根據(jù)理想變壓器的變壓比公式求解變壓器的輸出電壓；
（2）先求解燈泡的額定電流，然后根據(jù)串聯(lián)電路的電壓和電流關(guān)系求解電動機的電壓和電流，根據(jù)P=UI求解電動機的電功率．

（3）根據(jù)P出=P總-I2r求解輸出功率：

（4）變壓器輸入功率等于輸出功率。

（1）交變電流u=100sin（100πt）V，最大值為100V，故有效值為U=＝100V；
根據(jù)理想變壓器的變壓比公式，有：；
（2）燈泡正常發(fā)光，電流為：

故電動機電壓為：UD=U2-UL=25-10=15V
電動機的電功率為：PD=UDI=15×0.2=3W

（3）電動機D輸出功率：P出=PD-I2r=3-0.22×1=2.96W

（4）變壓器次級消耗的功率為P2=2W+3W=5W，

則原線圈的輸入功率P1=P2=5W