Question

2．火車從車站出發(fā)沿平直鐵軌行駛，在某段位移的前$\frac{1}{3}$位移的平均速度是$\frac{2}{3}$v；中間的$\frac{1}{3}$位移的平均速度是v；最后$\frac{1}{3}$位移的平均速度是$\frac{1}{3}$v，這列火車在這段位移中的平均速度是多少？（答案寫成分?jǐn)?shù)）

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的定義式$\overline{v}=\frac{x}{t}$列式求解；分別求出總位移和總時間，即可求得平均速度．

解答 解：解：某段位移的前$\frac{1}{3}$位移的平均速度是$\frac{2}{3}$v，時間為：${t}_{1}=\frac{\frac{1}{3}x}{\frac{2}{3}v}=\frac{x}{2v}$；
中間的$\frac{1}{3}$位移的平均速度是v，時間為：${t}_{2}=\frac{\frac{1}{3}x}{v}=\frac{x}{3v}$；
最后$\frac{1}{3}$位移的平均速度是$\frac{v}{3}$，時間為：t₃=$\frac{\frac{x}{3}}{\frac{v}{3}}$=$\frac{x}{v}$；
故全程的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{x}{\frac{x}{2v}+\frac{x}{3v}+\frac{x}{v}}$=$\frac{6}{11}$v
答：這列火車在這段位移中的平均速度是$\frac{6}{11}$v

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是根據(jù)平均速度的定義式求解，平均速度只能用總位移與總時間的比值求解；絕不能將三個速度求平均．