Question

1．真空中兩個固定的點電荷A、B相距12cm，Q_A=4.0×10^-9C，Q_B=1.0×10^-9C．已知靜電常數(shù)K=9.0×10⁹Nm²/C²．
（1）A和B之間相互作用力是多大？
（2）電荷A在電荷B處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度是多大？
（3）現(xiàn)在引入電量為q=2×10^-9C的第三個點電荷，要使新引入的第三個電荷受到的電場力的合力為零，求該電荷應(yīng)放置的位置．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)庫倫定律公式進(jìn)行計算即可．
（2）由電場強(qiáng)度定義式E=$\frac{F}{q}$求解即可；
（3）根據(jù)點電荷電場強(qiáng)度公式，結(jié)合矢量合成法則，即可求解．

解答 解：（1）由庫侖定律得：F=$\frac{k{Q}_{A}{Q}_{B}}{{r}^{2}}$=9×$1{0}^{9}×\frac{4×1{0}^{-9}×1×1{0}^{-9}}{0.1{2}^{2}}$=2.5×10^-6N 
（2）由電場強(qiáng)度的定義式得：${E}_{B}=\frac{F}{{Q}_{B}}=\frac{2.5×1{0}^{-6}}{1×1{0}^{-9}}$=2500N/C
（3）q只能在A、B連線上，設(shè)q距A的距離為x，距B的距離為r-x，q受力為零實際是q所在位置A、B的合場強(qiáng)為零，
即：$\frac{k{Q}_{A}}{{x}^{2}}=\frac{k{Q}_{B}}{（r-x）^{2}}$，
所以 4（r-x）²=x²，2（r-x）=x，
解得：x=$\frac{2}{3}$r=$\frac{2}{3}×12$=8cm
答：（1）A和B之間相互作用力是2.5×10^-6N； 
（2）電荷A在電荷B處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度是2500N/C；
（3）該電荷應(yīng)放置的位置距A的距離為8cm．

點評 本題很簡單直接考查了庫倫定律的應(yīng)用和電場強(qiáng)度的定義式，對于公式一定要明確其適用條件和公式中各個物理量的含義．