Question

3．圖示是一汽車（質(zhì)量一定）通過凹形橋（曲率半徑一定）最低點時的示意圖，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 汽車的速度越大，對橋底的壓力越小
• B． 汽車的速度越大，對橋底的壓力越大
• C． 汽車的向心速度越大，對橋底的壓力越小
• D． 汽車的向心速度越大，對橋底的壓力越大

Answer 1

分析 在凹形橋的最低點，汽車靠重力和支持力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律得出支持力的表達式，從而分析判斷．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得，$N-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得N=$mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$，支持力和壓力大小相等，則${F}_{N}=mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$，汽車的速度越大，汽車對橋底的壓力越大，故A錯誤，B正確．
C、根據(jù)牛頓第二定律得，N-mg=ma，解得N=mg+ma，支持力和壓力大小相等，則F_N=mg+ma，向心加速度越大，對橋底的壓力越大，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵質(zhì)點汽車在最低點向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷，難度不大．