Question

13．A、B兩物體在光滑水平面上沿同一直線運動，如圖表示發(fā)生碰撞前后的v-t圖線，由圖線可以判斷（　�。�

• A． A、B的質(zhì)量比為3：2
• B． A、B碰后速度方向相反
• C． A、B碰撞前后總動量不守恒
• D． A、B碰撞前后總動能不變

Answer 1

分析 A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和為零，系統(tǒng)動量守恒，結(jié)合動量守恒定律求出A、B的質(zhì)量之比．根據(jù)A、B碰撞前后的速度大小分別求出碰撞前后的總動能，判斷是否相等．

解答 解：A、A、B碰撞的過程中，系統(tǒng)所受的外力之和為零，動量守恒，由速度時間圖線可知，碰撞后，A、B的速度方向相同，碰撞前，A的速度v_A1=6m/s，B的速度v_B1=1m/s，碰撞后，A的速度v_A2=2m/s，B的速度v_B2=7m/s，
規(guī)定A的方向為正方向，根據(jù)動量守恒得，m_Av_A1+m_Bv_B1=m_Av_A2+m_Bv_B2，解得m_A：m_B=3：2，故A正確，B、C錯誤．
D、碰撞前總動能${E}_{1}=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A1}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{B1}}^{2}$，碰撞后的總動能${E}_{2}=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A2}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{B2}}^{2}$，又m_A：m_B=3：2，解得E₁=E₂，即A、B碰撞前后總動能不變，故D正確．
故選：AD．

點評 本題考查了動量守恒定律的基本運用，會根據(jù)圖線得出速度的大小和方向，結(jié)合動量守恒定律進(jìn)行求解，難度不大．