Question

【題目】如圖所示，一個(gè)小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從H=12m高處，由靜止開始通過光滑弧形軌道AB，進(jìn)入半徑R=4m的豎直圓環(huán)，且圓環(huán)動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等，當(dāng)?shù)竭_(dá)環(huán)頂C時(shí)，剛好對(duì)軌道壓力為零；沿CB圓弧滑下后，進(jìn)入光滑弧形軌道BD，且到達(dá)高度為h的D點(diǎn)時(shí)的速度為零，則h之值不可能為（10m/s2，所有高度均相對(duì)B點(diǎn)而言）（ ）

A．12m B．10m C．8．5m D．7m

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

試題分析：已知C點(diǎn)小球?qū)�圓環(huán)無壓力，則重力提供向心力，得到：

小球在C點(diǎn)的動(dòng)能為：

所以在C點(diǎn)，小球動(dòng)能為2mg，因?yàn)閳A環(huán)半徑是4m，因此在C點(diǎn)，以b點(diǎn)為零勢能面，小球重力勢能=2mgR=8mg

小球從A運(yùn)動(dòng)到C，根據(jù)動(dòng)能定理得：

把數(shù)據(jù)代入，得到：

所以摩擦力做功wf=-2mg，此時(shí)機(jī)械能等于10mg，

再分析從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得：

，

之后小球沿軌道下滑，由于機(jī)械能有損失，所以下滑速度比上升速度小，因此對(duì)軌道壓力變小，所受摩擦力變小，所以下滑時(shí)，摩擦力做功大小小于2mg，機(jī)械能有損失，到達(dá)底端時(shí)小于10mg
此時(shí)小球機(jī)械能大于10mg-2mg=8mg，而小于10mg
所以進(jìn)入光滑弧形軌道bd時(shí)，小球機(jī)械能的范圍為，8mg＜Ep＜10mg
所以高度范圍為8m＜h＜10m，本題選h值不可能的，故選ABD。