Question

10．用接在50Hz交流電源上的電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，測量做勻加速直線運(yùn)動(dòng)小車的速度和加速度，某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶如圖所示，從比較清晰的點(diǎn)跡開始，每相鄰五個(gè)打印點(diǎn)（五個(gè)間隔）取一個(gè)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)作0、1、2、3、4．測得0、1兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離x₁=30.0mm，1、2兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離x₂=36.0mm，2、3兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離x₃=42.1mm，3、4兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離x₄=48.0mm，則小車在1計(jì)數(shù)點(diǎn)速度為0.330m/s，小車的加速度為0.603m/s²．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)1的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出加速度．

解答 解：計(jì)數(shù)點(diǎn)1的瞬時(shí)速度等于0、2兩點(diǎn)間的平均速度，則有：${v}_{1}=\frac{{{x}_{1}+x}_{2}}{2T}=\frac{（30.0+36.0）×1{0}^{-3}}{0.2}m/s$=0.330m/s．
根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得：a=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（42.1+48.0-30.0-36.0）×1{0}^{-3}}{4×0.01}$=0.603m/s²．
故答案為：0.330，0.603．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．