Question

14．某次軍演飛機練習投彈實驗中，甲乙兩架飛機沿同向水平飛行的速度之比v_甲：v_乙=2：1，離地面的高度之比h_甲：h_乙=1：2，若要兩飛機命中地面的同一目標，不計空氣阻力，投彈時甲乙離目標的水平位移之比為（　�。�

• A． 1：2
• B． 1：4
• C． 1：$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{2}$：1

Answer 1

分析 根據高度，結合位移時間公式求出炸彈平拋運動的時間，結合初速度和時間求出水平位移之比．

解答 解：炸彈在空中做平拋運動，則有  h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
落地時水平位移 x=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
據題，v_甲：v_乙=2：1，h_甲：h_乙=1：2，代入以上公式可得，炸彈的水平位移之比 x_甲：x_乙=$\sqrt{2}$：1．
所以投彈時甲乙離目標的水平位移之比為$\sqrt{2}$：1．
故選：D

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，運用運動學公式和比例法靈活求解．