Question

11．某人在高層建筑的陽臺外側(cè)以v=20m/s的速度豎直向上拋出一個小物體，不計空氣阻力，g=10m/s²，當(dāng)小物體運動到離拋出點15m處時，所經(jīng)歷的時間可能是（　�。�

• A． 1s
• B． 3s
• C． （2+$\sqrt{7}$）s
• D． 4s

Answer 1

分析 取豎直向上方向為正方向，豎直上拋運動可以看成一種加速度為-g的勻減速直線運動，當(dāng)石塊運動到拋出點上方離拋出點15m時，位移為x=15m；當(dāng)石塊運動到拋出點下方離拋出點15m時，位移為x=-15m，根據(jù)位移公式求出時間．

解答 解：取豎直向上方向為正方向，當(dāng)石塊運動到拋出點上方離拋出點15m時，位移為x=15m，由x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²代入得：
15=20t-$\frac{1}{2}$×10t²
解得：t₁=1s，t₂=3s
當(dāng)石塊運動到拋出點下方離拋出點15m時，位移為x=-15m，由x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²代入得：-15=20t-$\frac{1}{2}$×10t²
解得：t₁=（2+$\sqrt{7}$）s，t₂=（2-$\sqrt{7}$）s（舍去）．
故A、B、C正確，D錯誤．
故選：ABC．

點評 本題采用整體法研究豎直上拋運動，方法簡單，但要注意位移是矢量，與距離不同，不能漏解．