Question

8．某同學(xué)利用傾斜氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．其主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

a．用游標(biāo)卡尺測量擋光條的寬度L．結(jié)果如圖2所示；
b．讀出導(dǎo)軌標(biāo)尺的總長L₀，并用直尺測出導(dǎo)軌標(biāo)尺在豎直方向的高度H₀；
c．讀出滑塊釋放處擋光條與光電門中心之間的距離s；
d．由靜止釋放滑塊，從數(shù)字計(jì)時(shí)器（圖l中未畫出）上讀出擋光條通過光電門所用的時(shí)間t．
回答下列問題：
（1）由圖2讀出L=8.20mm．
（2）沒有（選填“有”或“沒有”）必要用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M．
（3）多次改變光電門位置，即改變距離s，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，作出$\frac{1}{{t}^{2}}$隨s的變化圖象，如圖3所示，當(dāng)己知量t₀、s₀、L、L₀、H₀和當(dāng)?shù)刂亓�加速度g滿足表達(dá)式$\frac{1}{{{t}_{0}}^{2}}$=$\frac{1}{{{t}_{0}}^{2}}=\frac{2g{H}_{0}}{{l}^{2}{L}_{0}}{s}_{0}$時(shí)，可判斷滑塊下滑過程中機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理，抓住重力勢能的減小量和動(dòng)能的增加量是否相等，確定是否需要測量滑塊和擋光條的總質(zhì)量M．
（3）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出滑塊通過光電門的速度，結(jié)合重力勢能的減小量和動(dòng)能的增加量得出驗(yàn)證的表達(dá)式．

解答 解：（1）游標(biāo)尺上共有20小格，則精度為0.05mm，用游標(biāo)卡尺測量擋光條的寬度：l=8mm+0.05×4mm=8.20mm；
（2）欲驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，即Mgssinθ=$\frac{1}{2}$M（$\frac{l}{t}$）²，θ為氣墊導(dǎo)軌與水平面間的夾角，
只需驗(yàn)證gssinθ=$\frac{1}{2}$（$\frac{l}{t}$）²，可見沒有必要測量滑塊和檔光條的總質(zhì)量M；
（3）根據(jù)幾何關(guān)系得sinθ=$\frac{{H}_{0}}{{L}_{0}}$，動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m（\frac{l}{{t}_{0}}）^{2}$，重力勢能的減小量$△{E}_{p}=mg{s}_{0}sinθ=\frac{mg{s}_{0}{H}_{0}}{{L}_{0}}$，當(dāng)$\frac{mg{s}_{0}{H}_{0}}{{L}_{0}}=\frac{1}{2}m（\frac{l}{{t}_{0}}）^{2}$，即$\frac{1}{{{t}_{0}}^{2}}=\frac{2g{H}_{0}}{{l}^{2}{L}_{0}}{s}_{0}$，滑塊下滑過程中機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）8.20，（2）沒有，（3）$\frac{1}{{{t}_{0}}^{2}}=\frac{2g{H}_{0}}{{l}^{2}{L}_{0}}{s}_{0}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，通過重力勢能的減小量和動(dòng)能的增加量是否相等進(jìn)行驗(yàn)證，掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，注意不需要估讀．