15．船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度為4m/s，若河的寬度為100m，試分析和計(jì)算：
（1）船能否垂直到達(dá)對(duì)岸，為什么；
（2）船最少需要多少時(shí)間才能到達(dá)對(duì)岸；
（3）船最少時(shí)間到達(dá)對(duì)岸，偏離正對(duì)岸的距離是多少？

分析 將小船渡河的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，在兩個(gè)方向上都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此不能垂直到達(dá)對(duì)岸；
再根據(jù)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性求出渡河的時(shí)間；
結(jié)合兩方向的位移公式，由矢量合成法則，即可求解登陸的地點(diǎn)離船出發(fā)點(diǎn)的距離．

解答 解：（1）船因以5m/s垂直河岸的速度渡河，由于水流的速度為4m/s，小于船的速度，則船能垂直達(dá)到對(duì)岸；
（2）當(dāng)船以5m/s垂直河岸的速度渡河，所需要的時(shí)間最短，根據(jù) t=$\frac9j33wur{{v}_{c}}$=$\frac{100}{5}$s=20s，則有渡河時(shí)間為20s；
（3）在渡河時(shí)間內(nèi)，船沿著水流方向的位移為：s=vst=4×20m=80m；
所以船登陸的地點(diǎn)偏離正對(duì)岸的距離是80m；
答：（1）船能垂直到達(dá)對(duì)岸，因船的靜水中速度大于水流速度；
（2）船最少需要20 s時(shí)間才能到達(dá)對(duì)岸；
（3）船最少時(shí)間到達(dá)對(duì)岸，偏離正對(duì)岸的距離是80m．

點(diǎn)評(píng) 考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解，掌握力的平行四邊形定則，與三角函數(shù)的運(yùn)用，注意幾何關(guān)系的構(gòu)建與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的內(nèi)容．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

5．某同學(xué)用圖1裝置做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)

（1）實(shí)驗(yàn)中，若在紙帶上打第一個(gè)點(diǎn)的瞬間重物恰好釋放，則所選擇的紙帶第一、第二兩點(diǎn)間距離應(yīng)接近2mm（填“1mm”或“2mm”）．
（2）改同學(xué)根據(jù)正確操作得到的紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是圖2四幅圖中的C．（填選項(xiàng)前的字母）

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

6．如圖所示，某三棱鏡的截面是一直角三角形，其中∠ACB=60°．棱鏡材料的折射率為n，底面BC涂黑，入射光沿平行于底面BC的方向射向AC，為了使上述入射光線能從AB面射出，求：
（1）折射率n的取值范圍；
（2）若入射光線沿平行于底面BC的方向射向AC面的P點(diǎn)，而后經(jīng)AC折射后恰好在AB面中點(diǎn)Q發(fā)生全反射，其中AB=L，求AP的長(zhǎng)度．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示，MN、PQ 是間距為 L 的平行金屬 導(dǎo)軌，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B、方向垂直導(dǎo)軌所在平面 向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，M、P 間接有一阻值為 R 的電阻．一根與導(dǎo)軌接觸良好、有效阻值為 R 的金屬 導(dǎo)線 ab 垂直導(dǎo)軌放置，并在水平外力 F 的作用下以速度 v 向右勻速運(yùn)動(dòng)，則（不計(jì)導(dǎo)軌電阻）（　�。�
A．通過電阻 R 的電流方向?yàn)?nbsp;P→R→MB．a、b 兩點(diǎn)間的電壓為 BLv
C．a 端電勢(shì)比 b 端高D．a 端電勢(shì)比 b 端低

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．一理想降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為k，原線圈與阻值為4R0的電阻串聯(lián)后，接入有效值為25V的正弦交流電源；副線圈電路中固定電阻的阻值為R0，當(dāng)負(fù)載電阻的阻值R=5R0時(shí)，理想電壓表的示數(shù)為5V．保持變壓器輸入電流不變，現(xiàn)將負(fù)載電阻的阻值增大到R′=11R0，此時(shí)輸入電壓有效值為U，則（　�。�
A．k=$\frac{25}{6}$，U=49VB．k=$\frac{25}{6}$，U=48VC．k=4，U=49VD．k=4，U=48V

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．有一個(gè)交流電源，電源電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，把一個(gè)阻值為10Ω的電阻接到該電源上，電源內(nèi)阻不計(jì)，構(gòu)成閉合回路．以下說法中正確的是（　�。�
A．電壓的有效值為10VB．通過電阻的電流有效值為1A
C．電阻每秒種產(chǎn)生的熱量為10JD．電阻消耗電功率為5W

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

7．如圖所示，將一個(gè)與磁場(chǎng)垂直的正方形單匝線框從勻強(qiáng)磁場(chǎng)中分別以速度v和2v勻速拉出磁場(chǎng)，則兩次將線框拉出磁場(chǎng)的過程中（　�。�
A．線框中電流之比為1：2B．線框中電流之比為1：4
C．拉力大小之比為1：2D．拉力大小之比為1：4

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

4．如圖所示，半徑R=0.5m弧OBD位于豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，OB水平，OD豎直．現(xiàn)將一質(zhì)量m=10-4kg、電荷量q=8×10-5C的帶正電小球從電場(chǎng)中的A點(diǎn)水平拋出，拋出點(diǎn)A與圓弧圓心O等高且距O點(diǎn)0.3m，平拋初速度v0=3m/s，經(jīng)過一段時(shí)間后小球打在圓弧曲面上的C點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），且C點(diǎn)速度方向的反向延長(zhǎng)線恰好過圓弧OBD的圓心O．取C點(diǎn)電勢(shì)φC，重力加速度g=10m/s2．則：（　�。�
A．小球到達(dá)C點(diǎn)的速度大小為6m/s
B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為25N/C
C．小球在運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小為10m/s2
D．小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能為8×10-4J

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科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

8．某同學(xué)利用傾斜氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．其主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

a．用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光條的寬度L．結(jié)果如圖2所示；
b．讀出導(dǎo)軌標(biāo)尺的總長(zhǎng)L0，并用直尺測(cè)出導(dǎo)軌標(biāo)尺在豎直方向的高度H0；
c．讀出滑塊釋放處擋光條與光電門中心之間的距離s；
d．由靜止釋放滑塊，從數(shù)字計(jì)時(shí)器（圖l中未畫出）上讀出擋光條通過光電門所用的時(shí)間t．
回答下列問題：
（1）由圖2讀出L=8.20mm．
（2）沒有（選填“有”或“沒有”）必要用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M．
（3）多次改變光電門位置，即改變距離s，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，作出$\frac{1}{{t}^{2}}$隨s的變化圖象，如圖3所示，當(dāng)己知量t0、s0、L、L0、H0和當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭滿足表達(dá)式$\frac{1}{{{t}_{0}}^{2}}$=$\frac{1}{{{t}_{0}}^{2}}=\frac{2g{H}_{0}}{{l}^{2}{L}_{0}}{s}_{0}$時(shí)，可判斷滑塊下滑過程中機(jī)械能守恒．

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