【題目】根據(jù)光的粒子性，光的能量是不連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫一個(gè)光子，光子具有動(dòng)量和能量。已知光在真空中的速度為c，普朗克常量為h。

（1）請(qǐng)根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程和光子說證明光子動(dòng)量的表達(dá)式為P=，并由此表達(dá)式可以說明光具有什么特性？

（2）實(shí)驗(yàn)表明：光子與速度不太大的電子碰撞發(fā)生散射時(shí)，光的波長(zhǎng)會(huì)變長(zhǎng)或者不變，這種現(xiàn)象叫康普頓散射，該過程遵循能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律。如果電子具有足夠大的初速度，以至于在散射過程中有能量從電子轉(zhuǎn)移到光子，則該散射被稱為逆康普頓散射，這一現(xiàn)象已被實(shí)驗(yàn)證實(shí)。關(guān)于上述逆康普頓散射，請(qǐng)定性分析散射光的波長(zhǎng)將如何變化？

（3）慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量是兩個(gè)不同的物理概念。萬有引力定律公式中的質(zhì)量稱為引力質(zhì)量，它表示物體產(chǎn)生引力場(chǎng)或變引力作用的本領(lǐng)，一般用天平稱得的物體質(zhì)量就是物體的引力質(zhì)量。牛頓第二定律公式中的質(zhì)量稱為慣性質(zhì)量，它是物體慣性的量度，用慣性秤可以確定物體的慣性質(zhì)量。頻率為的一個(gè)光子具有慣性質(zhì)量，此質(zhì)量由相對(duì)論知識(shí)可以推得可由光子的能量確定，請(qǐng)通過本題陳述和所給已知量確定光子的慣性質(zhì)量m的表達(dá)式。

（4）接第三問，假定光子也有引力質(zhì)量，量值等于慣性質(zhì)量。據(jù)相對(duì)論等近代物理知識(shí)可知：從一顆星球表面發(fā)射出的光子，逃離星球引力場(chǎng)時(shí)，該光子的引力質(zhì)量會(huì)隨著光子的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化，光子的能量將不斷地減少。

a.試分析該光子的波長(zhǎng)將如何變化？

b.若給定萬有引力常量G，星球半徑R，光子的初始頻率，光子從這顆星球（假定該星球?yàn)橘|(zhì)量分布均勻的圓球體）表面到達(dá)無窮遠(yuǎn)處的頻移（頻率變化量值）為，假定<<,星球和光子系統(tǒng)的引力勢(shì)能表達(dá)式為：（選定光子和星球相距無窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能處），此表達(dá)式中的r為光子到星球中心的距離，試求該星球的質(zhì)量M。

【答案】(1) 波粒二象性；（2）散射光的波長(zhǎng)將會(huì)變小；（3）；（4）a．波長(zhǎng)將會(huì)變大；b. ；

【解析】(1)根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程和光子說可以得到光子能量E=；

光子動(dòng)量P=mc= ，光子動(dòng)量表達(dá)式：P=h/λ，說明光具有波粒二象性。

(2)因?yàn)樵谏⑸溥^程中有能量從電子轉(zhuǎn)移到光子，則光子的能量增大，因?yàn)楣庾拥哪芰?/span>

E=，故散射光的波長(zhǎng)將會(huì)變小。

(3)根據(jù)本題陳述和所給已知量確定光子的慣性質(zhì)量m的表達(dá)式為

(4)a．因?yàn)楣庾幽芰繙p小，根據(jù)E=可知，該光子的波長(zhǎng)將會(huì)變大。

b.根據(jù)能量守恒定律可知：光子能量的損失量等于星球與光子系統(tǒng)的引力勢(shì)能的增加量。

假定光子到達(dá)無窮遠(yuǎn)處的頻率為，，引力質(zhì)量為m，，光子的初始引力質(zhì)量為m，

則有：，

可得：。

<<意味著光子能量的相對(duì)變化量很小，故從第三問可知：

繼而可做如下推演：

；

則有：

對(duì)于從半徑為R的星球表面發(fā)射的光子，便有

由此可求得該星球的質(zhì)量

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)，有一半徑為R的半圓形圓環(huán)繞著過最低點(diǎn)的豎直軸以角速度ω按逆時(shí)針方向(俯視)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一玩具槍的槍口恰好位于圓環(huán)的一端每隔一定時(shí)間水平射出不同速度大小的小鋼珠。當(dāng)圓環(huán)轉(zhuǎn)到圖中位置時(shí)，某時(shí)刻射出的第一顆鋼珠恰好擊中圓環(huán)內(nèi)壁的D點(diǎn)，同時(shí)槍射出第二顆鋼珠，經(jīng)過一定時(shí)間，第二顆鋼珠又恰好擊中D點(diǎn)，已知D點(diǎn)和圓心O的連線與豎直方向的夾角為60°，不計(jì)空氣阻力，則（ ）

A. 第一、二顆鋼珠離開槍口的速度之比為

B. 第一、二顆鋼珠離開槍口的速度之比為

C. 小鋼珠能夠垂直擊中D點(diǎn)

D. 圓環(huán)的最小角速度為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖（a）和圖（b）是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個(gè)電路圖，和為電感線圈。實(shí)驗(yàn)時(shí)，斷開開關(guān)S1瞬間，燈A1突然閃亮，隨后逐漸變暗；閉合開關(guān)S2，燈A2逐漸變亮。而另一個(gè)相同的燈A3立即變亮，最終A2與A3的亮度相同。下列說法正確的是（）

A. 圖（a）中，A1與的電阻值相同

B. 圖（a）中，閉合S1，電路穩(wěn)定后，A1中電流大于中電流

C. 圖（b）中，變阻器R與的電阻值相同

D. 圖（b）中，閉合S2瞬間，中電流與變阻器R中電流相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖為天文學(xué)家觀測(cè)到的旋渦星系的旋轉(zhuǎn)曲線，該曲線在旋渦星系發(fā)光區(qū)之外并沒有按天文學(xué)家預(yù)想的那樣，而是和預(yù)想曲線發(fā)生了較大偏差，這引起了科學(xué)家們極大的興趣。我們知道，根據(jù)人造衛(wèi)星運(yùn)行的速度和高度，就可以測(cè)出地球的總質(zhì)量。根據(jù)地球繞太陽運(yùn)行的速度和地球與太陽的距離，就可以測(cè)出太陽的總質(zhì)量。同理，根據(jù)某個(gè)星系內(nèi)恒星或氣團(tuán)圍繞該星系中心運(yùn)行的速度和它們與‘星系中心’的距離，天文學(xué)家就可以估算出這個(gè)星系在該恒星或氣團(tuán)所處范圍內(nèi)物質(zhì)的質(zhì)量和分布。經(jīng)天文學(xué)家計(jì)算分析得出的結(jié)論是：旋渦星系的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于星系中可見星體質(zhì)量的總和。請(qǐng)根據(jù)本題所引用的科普材料判斷以下說法正確的是（ ）

A. 根據(jù)牛頓定律和萬有引力定律推導(dǎo)出的旋渦預(yù)想曲線應(yīng)該是圖中上面那條曲線

B. 旋渦星系的觀測(cè)曲線和預(yù)想曲線的較大差別說明萬有引力定律錯(cuò)了，需要?jiǎng)?chuàng)建新的定律

C. 旋渦星系的旋轉(zhuǎn)曲線中下降的曲線部分意味著星系中很可能包含了更多的不可見的物質(zhì)

D. 旋渦星系的旋轉(zhuǎn)曲線中平坦的曲線部分意味著星系中很可能包含了更多的不可見的物質(zhì)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】觀察下列的四幅圖，對(duì)圖中各運(yùn)動(dòng)物體的描述正確的是 (　 　)

　　　　

�、佟　　　　　　　　　　、�

　　　　

�、邸　　　　　　　　　　、�

A. 圖①中研究投出的籃球運(yùn)動(dòng)路徑時(shí)不能將籃球看成質(zhì)點(diǎn)

B. 圖②中觀眾欣賞體操表演時(shí)不能將運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)點(diǎn)

C. 圖③中研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)不能將地球看成質(zhì)點(diǎn)

D. 圖④中研究子彈頭射穿蘋果的時(shí)間時(shí)可將子彈看成質(zhì)點(diǎn)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。

（1）組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用_________（選填選項(xiàng)前的字母）。

A．長(zhǎng)度為1 m左右的細(xì)線

B．長(zhǎng)度為30 cm左右的細(xì)線

C．直徑為1.8 cm的塑料球

D．直徑為1.8 cm的鐵球

（2）測(cè)出懸點(diǎn)O到小球球心的距離(擺長(zhǎng))L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則重力加速度g＝__________（用L、n、t表示）。

（3）用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出T2-L圖象，也可以求出重力加速度g。已知三位同學(xué)作出的T2-L圖線的示意圖如圖中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點(diǎn)，圖線b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹�。則相對(duì)于圖線b，下列分析正確的是_________（選填選項(xiàng)前的字母）。

A．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長(zhǎng)L

B．出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次

C．圖線c對(duì)應(yīng)的g值小于圖線b對(duì)應(yīng)的g值

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，固定在豎直面內(nèi)的光滑絕緣圓環(huán)半徑為R，圓環(huán)上套有質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)帶電的小球A、B(均可看作質(zhì)點(diǎn))，小球A帶正電，小球B帶負(fù)電，帶電荷量均為q，且小球A、B用一長(zhǎng)為2R的輕質(zhì)絕緣細(xì)桿相連，豎直面內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)(未畫出)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=�，F(xiàn)在給小球一個(gè)擾動(dòng)，使小球A從最高點(diǎn)由靜止開始沿圓環(huán)下滑，已知重力加速度為g，在小球A滑到最低點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是 ( )

A. 小球A減少的機(jī)械能等于小球B增加的機(jī)械能

B. 細(xì)桿對(duì)小球A和小球B做的總功為0

C. 小球A的最大速度為

D. 細(xì)桿對(duì)小球B做的功為mgR

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示是遠(yuǎn)距離輸電的示意圖，升壓變壓器和降壓變壓器都是理想變壓器，升壓變壓器輸入正弦交流電壓如圖乙所示，以下說法正確的是（　�。�

A. 降壓變壓器輸入回路的電流大于輸出回路的電流

B. 升壓變壓器輸入電壓的表達(dá)式是u1=500sin100πtV

C. 若將圖乙的正弦交流電直接接在100Ω的電阻上，熱功率為25W

D. 用戶越多，電路輸送的電功率也越大，輸電線路的電阻r產(chǎn)生熱量越多

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門K。開始時(shí)，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為p0， 現(xiàn)將K打開，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液體體積為時(shí)，將K關(guān)閉，活塞平衡時(shí)其下方氣體的體積減小了，不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量。

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